〔读书笔记〕《我和数学有约：趣味数学及算法解析》

读后感：

一本可以边读体会数学思想边用matlab亲手实现算法的极为有趣之书

书中摘记：

实际中，球员之间的基本素质可能有一定差异，但对于职业球员来讲一般可认为这种差别不大。

（5）球射向球门的路径均为直线，不考虑抛物线的情况。要确定足球门的危险区域，也就是要确定球员射门最容易进球成功的足球门中的区域。这样我们必须先研究球员在任一点位置射门时，进球成功的可能性的大小。球员无论从哪个位置射门，都有进与不进两种可能，这本身就是一个随机事件。不同的一点在于在不同的位置射门进球成功的可能性的大小不一样。影响球员进球成功率的因素有很多，其中最重要的是球员的基本素质（技术水平）和射门时所在位置。对于每个球员来说，基本素质短期内是不可以改变的，所以我们认为球员的基本素质一样，或者差距不大。因此，我们在确定的条件下，对球员射门时所在位置进行分析，研究球员射球时所在位置的不同与进球成功率的相互关系，即球员对球门的威胁程度。

对小猪来说，情况非常明了，无论大猪如何行动，它最好是等在食槽旁边。因此，这个博弈均衡结果是：每次都是大猪去按动按钮，小猪先吃，大猪再赶来吃一共同生存。

博弈论：囚徒困境，海盗分赃博弈，智猪博弈，股市博弈

是什么原因导致了开赌场的稳赚不赔，进赌场的赌客久赌必输？真正的原因只有一个—赌规。赌规只略微偏向于赌场，因而往往不为赌客所在意。

赌场里的所有秘密都在这精巧设计的赌规上，赌规是智慧和知识的结晶，赌客把钱输给了赌场是表象，其实是败给了自己所缺乏的正确的赌博知识。知识能够被掌握，赌场就能被打败，掌握正确的赌博知识，这是打败庄家、战胜赌场的第一步，找到赌规上的漏洞，这是赢赌场的关键。

赌场里的赌博并非是杂乱无章的现象，但也不是用一般的方法就能够研究的，基于概率的方法才是研究赌博有效的方法。赌博有一套完整而系统的理论，只有了解这些理论才能从根本上认识赌博、认清赌场。

赌场赚钱正是利用了概率的原则和规律。

赌博，在某种程度上来说就是数理，是知识；赌博，不是头脑一转念的猜测那么简单，赌博甚至不是技术。对赌博涉及的理论不屑一顾，嘲笑赌戏分析中那些可怕琐碎的细节，并不会使你的赌技更上一层楼，相反，只有从这些无趣的观念、公式和数据中，才能探索出赌博的真相。相信科学的人知道“久赌必输”的赌戏不能赌，不赌就是赢，只可以赌久赌必赢的赌戏。在他们眼里，赌博是一种投资，他们以科学来反制赌场，赌场不是他们的对手。

博弈论被称为对策论，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，以及考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论就是研究棋手们“出棋”着数中理性化和逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。

博弈论就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。简而言之，博弈论就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。博弈论提供的仅是一种逻辑思维方式，培养人的一种向前推理，向后验证。博弈论是在力图用最简单的假设下得到最大范围的推理应用。博弈论的这种方法与很多应用广泛的学科都是相似的。然而，博弈的技术分析有着严格的前提条件，博弈的模型多种多样：完全信息静态博弈、完美信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈等，都要求博弈参与者逻辑严密、思路清晰。遗憾的是，这种技术分析的应用范围却是非常的狭窄。由此可见，博弈论的思想比任何技术性的分析都要重要。妄想和渴望得到所有的信息，企图能作出收益最优的决策，有时反而是最不理性的行为。当我们退而求其次时，博弈论可以对现实的客观世界进行近似的描述。

人人都可以赌博，但远非个个都懂概率论(信息不对称亦是商机)，把概率知识和赌博很好地有机结合的更是不多，因此赌场老板利用概率知识大赚特赚，多数普通赌客都败给赌场就并不奇怪。

当遇到复杂的问题时，我们可以从最后的环节开始考虑，这样，可以使问题清晰起来。

晰，门槛一开始就设置清楚拉开距离，就不会有今天这场闹剧。

数学为博弈本身提供了一双羽翼，选取数学故事、选择文章抒写重点等都可以用博弈出发，博弈没有对与错，只是一种合理的数学逻辑分析。

但是影响后人的几个猜想主要为：西塔潘猜想、四色猜想、黎曼猜想、霍奇猜想、庞加莱猜想、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想、哥德巴赫猜想、几何尺规作图问题、P/NP问题等。

错位原理是不是可以降低你采用减法出错的几率，大胆的想象，总结属于自己的巧解方法。

生活的经验足够重要，迎难而上，将带给自己事半功倍的效率。

数学逻辑，从数学的角度出发，将实际问题数学化，进而给出符合数学逻辑的一种递推过程，这样的一种分析过程，简直是令人拍案叫绝，赞不绝口，觉得就应该如此推导。