数的整除……五年级数学

数的整除

概念：

整数a除以整数b（b≠0），商为整数且无余数时，那么就表示a能被b整除，或者说b能整除a。

数的整除的特征（部分）

1、能被2或5整除的数：

① 如果一个整数的个位上的数字是0、2、4、6、8时，即这个数个位上的数字能被2整除时，那么这个数就能被2 整除。

② 如果一个整数的个位上的数字是0、5时，即这个数个位上的数字能被5整除时，那么这个数就能被5整除。

2、能被3或9整除的数：

③ 如果一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，那么这个整数能被3 整除。

④ 如果一个整数的各个数位上数字之和能被9整除，那么这个整数能被9整除。

3、能被4或25整除的数：

⑤ 如果一个整数的末尾两位数能被4整除，那么这个数能被4整除。

⑥ 如果一个整数的末尾两位数能被25整除，那么这个数能被25整除。

4、能被8或125整除的数：

⑦ 如果一个整数的未尾三位数能被8整除，那么这个数能被8整除。

⑧ 如果一个整数的未尾三位数能被125整除，那么这个数能被125整除。

5、能被7、11或13整除的数：

⑨ 把一个整数的个位数字减去，再从余下的数中减去这个数的2倍，如果差是7的倍数，那么这个数能被7整除。如果差太大，继续重复上面的过程，直到能清楚判断为止。

⑩ 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大数减小数)能被11整除，那么这个数能被11整除。

(11) 如果一个数末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差(大数减小数)，能被7、11、13整除，那么这个数就能被7、11、13整除。