编者按：近日，本源量子与中国科大研究团队合作，参与完成了一项重要科研成果：通过将石墨烯片固定在一个9×9直立的纳米柱阵列上，演示了一个纳米机电周期阵列。

该器件具有准连续的频谱，共振模式分布从~120MHz到~980MHz。此外，这些模式的谐振频率可以通过改变施加在下面的栅极电极上的电压来电调谐。

相关成果以“Graphene-Based Nanoelectromechanical Periodic Array with Tunable Frequency”为题于2021年10月6日在顶级期刊《NANO LETTERS》上发表。

文章作者：Qing-Hang Zhang, Yue Ying, Zhuo-Zhi Zhang, Zi-Jia Su, He Ma, Guo-Quan Qin, Xiang-Xiang Song, and Guo-Ping Guo

研究背景

机械系统中的周期结构可以表现出振动带结构，即人工声子晶体(PnC)。设计周期结构可以操纵声子的色散关系，从而影响系统的力学性能。因此，近年来，人们广泛关注声子晶体在作为声子器件各种应用中的巨大潜力，例如，声子晶体可用于工程机械耗散，以获得具有超高质量因子的机械谐振器，并被广泛应用于光电力学研究。声子晶体使波导声子和热管理应用成为可能。此外，声子晶体和拓扑概念的结合，使得拓扑声学和力学系统的研究迅速发展。

同时，石墨烯作为最具代表性的二维材料之一，具有优异的电学、光学和力学性能，是实现光(电)机械器件的理想材料。此外，使用栅极电压可以改变石墨烯薄膜的张力，从而实现谐振频率的电调谐。尽管人们在基于石墨烯纳米机械谐振器的研究上付出了很多努力，特别是那些具有多种耦合力学模式的纳米机械谐振器，但证明石墨烯基声子晶体仍然是一项技术挑战。最近，人们提出了使用石墨烯和其他二维材料来实现声子晶体，并得到了实验验证。然而，这些研究主要集中在光学方法上，而据我们所知，基于二维材料的声子晶体的电可调性从未得到实验证明。

创新研究

在本研究中，研究人员开发并演示了一种实现基于石墨烯的纳米机电周期阵列(NEMPA)的方法，该方法是将石墨烯薄片转移到带有预先图案的纳米柱的衬底上，纳米柱固定石墨烯薄片，让膜的其他部分悬浮。与之前报道的石墨烯纳米机械谐振器不同，该器件显示了准连续的共振频谱，且谐振模式分布范围极宽(~ 120 MHz至~ 980 MHz)。此外，对栅电极施加电压，这些模式的共振频率可以通过电压进行调节。

图1(a)为实验中研究的器件示意图，在SiO2/Si基底上沉积SiNx层后，采用标准半导体工艺制备出纳米柱结构，随后在SiNx/SiO2层上沉积一层金属以便通过自对齐工艺制造三个单独的电极（源极、漏极和栅极），最后将石墨烯转移到对应的周期性纳米柱阵列上。图1(b)–1(d)展示了器件的横截面示意图和SEM图像。

图1 (a)石墨烯基纳米机电周期阵列器件的原理图及测量装置；器件的横断面示图，沿(c)中的黑色虚线切割；(c)实验中研究的器件的俯视图和(d)侧视扫描电镜图像。

器件的实验表征在~20mK温度环境下进行。研究人员使用了一种调频(FM)混合技术来测量石墨烯基的纳米机电周期阵列的机械谐振，直流电压Vg施加于栅极，它静电改变石墨烯中的张力，从而影响器件的谐振频率。测量的频谱作为驱动频率f和栅极电压Vg的函数如图2所示。

图2 (a)实验测量了ΔImix作为不同栅极电压Vg下驱动频率f的函数，(a)中的白色虚线曲线突出了电可调准连续机械模的抛物线形状；(b)中的数据集从(a)（步长为0.5V）中提取，并通过0.2nA的常量值相互偏移。

图3 (a)测量的光谱ΔImix作为f和Vg在比图2a更大的频率范围内的函数，频谱表现出带状特征；图3b−3g，(a)中放大相应标记的放大

图4展示了对器件的仿真模拟的结果，首先使用一个无限重复的单胞模型，称之为“无限模型”，来计算能带结构。将少层石墨烯薄片建模为一个无限的各向同性薄板，并将其完全固定在周期性纳米柱阵列上。接下来，通过对悬浮石墨烯薄片下的栅极施加直流电压来模拟静电对PnC能带结构的调节效应。

基于实验参数的仿真结果表明，可以实现一个具有可调频率的PnC，这可以解释观测到的准连续谱。然而，模拟和实验的主要区别在于实验中没有明显的带隙，而模拟中显示出明显的带隙。为了解释这一现象，研究人员考虑了一个有限大小的模型（称为“有限模型”），如图4d所示。在实验中，驱动信号从一端施加到器件上，并通过器件来驱动机械振动，在器件的另一端检测到转导的混合电流，以揭示机械响应。

图4 (a)利用考虑周期边界条件的无限模型模拟了声子能带结构；(b)分别在Γ， X和M点，选择本征频率分支(标记为(a)中的(i - iv))的单胞的典型模态振型；(c)模拟的本征频率作为栅极电压Vg的函数；(d)一个考虑到边界的影响的有限模型的示意图；(e)计算了两种不同边界条件下的透射光谱S21。

总结

综上所述，研究团队通过将石墨烯薄片固定在预先图案的9×9纳米柱阵列上，实验证明了基于石墨烯的纳米机电周期阵列。利用调频技术对器件的频谱进行了电表征。发现了共振模式准连续分布在一个很大的频率范围内(~120MHz到~980MHz)。通过施加栅极电压，可以电调谐这些广泛分布的机械模式的谐振频率。通过设计纳米柱阵列的排列以及与栅极电压的电调谐，该器件结构为操纵声子能带结构提供了很大的灵活性。该研究结果为基于二维材料及其异质结构的PnC的研究提供了一个很有意义的平台，这将有助于片上声子器件的应用研究。