单个光量子的质量及求光线的总动能的方法

本文将精确计算出单个光量子（光子）的质量。

现今任何一项科学成就的取得，都是因为站在了巨人的肩膀上。

牛顿、法拉第、普朗克，都是科学上的巨人。

向他们致敬。

先介绍关于光的一些基础知识。

万物生长靠太阳。太阳是巨大的火球，它每时每刻都向外散发着光线。地球从太阳那里得到了光线，等于得到了能量和光明。有了能量，万物生长；地球上的水也形成了循环，得以瀑布飞下、江河长流。有了光明，地球上的生物可以开心地看清这个美丽的世界。电灯和蜡烛等也可以发出明亮的光线。

那么光是一种什么的物质呢？

经过人类的不断探索，终于弄清了关于光的许多知识。

光是一种非常非常小的粒子，同时具有波动性。所以，光具有波粒二象性，光是粒子，也是波。 光的粒子性可以通过折射、反射现象表现出来。通过光的衍射和双缝干涉实验可以证明光是一种波。

1901年，德国物理学家普朗克（Plank）找出了与实验相符的在热平衡下的绝对黑体辐射谱的能量分布规律。这个规律的基础是假定物质发出光和吸收光具有不连续的特性，并且假定光为一个一个有限部分——光量子——发出或吸收。这种光量子的能量E是和光的振动频率f成正比的，并且可用下列等式表示:

E=h·f

（h=6.62607015×10^－34J·S ， h等于6.62607015乘以10的负34次方焦耳秒）

现在，普朗克的假设已被众多的科学实验所证实。

光是由一份一份的光量子组成的，光量子简称光子。

关于光的速度，经过历代科学家的努力，测出了光在真空中的速度是299792458 米/秒。

太阳光在三棱镜的折射下会分散成七种颜色:红橙黄绿青蓝紫。这七种颜色的光的波长是不同的。太阳也会发出红外线和紫外线，红外线的波长大于760nm（纳米），紫外线的波长小于400nm。

下面把可见光的波长列举出来。

红光 波长 622nm——760nm

橙光 波长597nm——622nm

黄光 波长577nm——597nme

绿光 波长492nm——577nm

青光 波长450nm——492nm

蓝光 波长435nm——450nm

紫光 波长400nm——435nm

1895年，德国物理学家伦琴发现了X射线。X射线是一种电磁波，波长范围在0.001nm到10nm。医学上应用的X射线波长约在0.001nm到0.1nm之间， 它的穿透性很强，它的光子能量比可见光的光子能量大几万到几十万倍。

比X射线波长更短的是伽玛射线，伽玛射线出现于宇宙学尺度上的恒星级天体中的爆发过程中。伽玛射线是一种电磁波，它的波长在0.0001nm 到0.001nm之间。

比红外线的波长更长的是无线电波，无线电波的波长在0.1mm（毫米）到3000m（米）之间。其中波长在0.1 mm到1m之间的电磁波又称为微波。

我认为太阳光、X射线、伽玛射线、无线电波、可见光线都是同一种光，这些光线中的光子在质量、形状、体积、速度上完全相同。这几种光线的区别是:它们的波长和频率不同。

接着探讨光的能量和波长、频率、速度的关系。

紫外线是阳光中波长为400nm到10nm的光线。

下面是我从百度百科中“紫外线”一项中查到的（真空中）不同波长的紫外线的能量。

长波紫外线

波长: 400 nm～315 nm

能量: 3.10 eV～3.94 eV

近紫外线

波长: 400 nm～300 nm

能量: 3.10 eV～4.13 eV

中波紫外线

波长: 315 nm～280 nm

能量: 3.94 eV～4.43 eV

中紫外线

波长: 300 nm～200 nm

能量: 4.13 eV～6.20 eV

短波紫外线

波长: 280 nm～100 nm

能量: 4.43 eV～12.4 eV

远紫外线

波长: 200 nm～122 nm

能量: 6.20 eV～10.2 eV

真空紫外线

波长: 200 nm～100 nm

能量: 6.20 eV～12.4 eV

浅紫外线

波长: 100 nm～88 nm

能量: 12.4 eV～14.1 eV

超紫外线

波长: 150 nm～10 nm

能量: 8.28 eV～124 eV

极紫外线

波长: 121 nm～10 nm

能量: 10.3 eV～124 eV

eV是电子伏特，是能量单位，是一个电子经过一伏特的电位差加速后获得的动能。

1eV=1.6021766208 J （焦耳）

光的波长越短，能量越大；波长越长，能量越小。

从上表中可以得知:

波长是10nm的紫外线（紫外线a）的光子的能量是124eV，即198.6699×10^-19J （198.6699乘以10的负19次方焦耳）。

波长是100nm的紫外线（紫外线b）的光子的能量是12.4eV，即19.86699×10^-19J （19.86699乘以10的负19次方焦耳）。

波长是150nm的紫外线（紫外线c）的光子的能量是8.28eV，即13.266×10^-19J （13.266乘以10的负19次方焦耳）。

波长是280nm的紫外线（紫外线d）的光子的能量是4.43eV，即7.0976×10^-19J （7.0976乘以10的负19次方焦耳）。

光的速度是一定的，每秒钟299792458米。速度除以波长等于频率。

E= h·f ， 能量等于普朗克常数乘以频率。能量与频率成正比。

从上文的数据中可知，紫外线a的波长是紫外线b波长的十分之一，所以紫外线a的频率是紫外线b的频率的十倍，（相等的时间内）紫外线a的能量也是紫外线b能量的十倍。

紫外线a的波长是紫外线c波长的十五分之一，所以紫外线a的频率是紫外线c的频率的十五倍。（198.6699÷13.266=14.97587≈15）

紫外线a的能量是紫外线c能量的15倍。

紫外线d的波长是紫外线c波长的1.86666倍，所以紫外线c的频率是紫外线d的1.86666倍。

13.266÷7.0976=1.869≈1.86666

所以紫外线c的能量是紫外线d能量的1.86666倍。

接下来，重点来了。开始计算单独的一个光子的质量。

普朗克能量公式E= h·f （h是普朗克常数，f是频率）

爱因斯坦也发明了一个能量公式E=m×c^2（能量等于质量乘以光速的平方）。我不知道爱因斯坦是如何证明这个公式的正确性的，我只知道动能定理是E=1/2 · m·v^2 （能量等于二分之一乘以质量乘以速度的平方），我知道这个关于能量、质量、速度关系的公式是全世界公认正确的，所以反证爱因斯坦的公式是错误的。

根据能量公式E= h·f （h是普朗克常数，f是频率），动能定理E=1/2 · m·v^2 （能量等于二分之一乘以质量乘以速度的平方，m表示光子的质量），知道了光的能量、频率、速度，就可以求出光的质量。

下面来计算一下。

波长是10nm的紫外线（紫外线a）的光子的能量是124eV，即198.6699×10^-19J 。

光的速度是299792458米/秒。

198.6699×10^-19J=1/2 ×m×

（299792458m/s）^2

（198.6699×10^-19焦耳等于二分之一乘以m，乘以299792458米/秒的平方 ）

波长是100nm的紫外线（紫外线b）的光子的能量是12.4eV，即19.86699×10^-19J （19.86699乘以10的负19次方焦耳）。

光的速度是299792458米/秒

19.86699×10^-19J=1/2 ×m×

（299792458m/s）^2

（19.86699×10^-19焦耳等于二分之一乘以m，乘以299792458米/秒的平方 ）

矛盾出现了。以上两个式子都是二分之一乘以光子的质量再乘以299792458米/秒的平方，得到的能量结果是不同的，这样计算出来的光子的质量也是不同的。

为什么当我们用动能定理计算光子质量的时候会出现矛盾呢？

因为虽然光子的速度都是相同的，每秒钟299792458米，但是波长不同的光线一秒钟在29972458米的距离内传播的光子数目是不同的，光线一秒钟在299792458米距离内传播的光子数目与光的频率在数量上相等。

如波长是550纳米的绿色光的频率是5.4507719×10^14Hz （5.4507719乘以10的14次方赫兹）。则波长550纳米的绿色光一秒钟在299792458米距离内传播的光子数目是5.4507719×10^14（5.4507719乘以10的14次方）个。

波长是10纳米的紫外线a的频率是2.99792458乘以10的16次方赫兹，它一秒钟在299792458米的距离内传播的光子数目就是2.99792458乘以10的16次方个。

波长是280纳米的紫外线d的频率是1.07068735乘以10的15次方，那么它一秒钟在299792458米距离内传播的光子数目就是1.07068735乘以10的15次方个。

所以在用动能定理计算光的能量的时候，二分之一乘以m，乘以299792458米/秒的平方，得到的是一个光子的动能，这时候再乘以光子的数目就得到了光子的总动能。

所以新的公式出来了：

光线在一秒钟内的的总动能等于光线的频率乘以一秒，再乘以单个光量子的能量。

单个光量子的能量可以用动能定理求出来，即等于单个光子的质量与光的速度的平方的乘积的一半。

公式：

E=f·T·1/2 ·m·v^2 （T=1秒）（E表示能量，f表示频率，时间T=1秒，m表示单个光子的质量，v表示光的速度）

求光子的质量：

由 E=f·T·1/2 ·m·v^2 （T=1秒）

得 E/f=T·1/2 ·m·v^2 （T=1秒）①

普朗克公式 E=h·f，所以E/f=h ②（能量除以频率等于普朗克常数）

由① 、② 得

h=T·1/2 ·m·v^2 （T=1秒）

（h=6.62607015×10^－34J·S ，v在这里等于光速299792458米/秒）

将数据代入公式，

6.62607015×10^-34焦耳·秒 = 1秒 × 1/2 × m × （299792458米/秒）^2

6.62607015×10^-34焦耳= 1/2 × m × （299792458米/秒）^2

m表示单个光子质量，所以单个光子在1秒内产生的动能6.62607015×10^-34焦耳。

6.62607015×10^-34焦耳 = 1/2 × m

× 8.9875517873681764 × 10^16 米^2/秒^2

13.2521403 × 10^-34焦耳 = m × 8.9875517873681764 × 10^16 米^2/秒^2

m=1.47449946 × 10^-50 千克

（ m等于1.47449946 乘以10的负50次方千克）

到此，终于计算出了单个光子的质量是 1.47449946 乘以10的负50次方千克 。

总结：

1.真空中的波长已知的一道光线在一秒的时间内传播的距离是299792458米，在299792458的距离内传播的光子数目与光的频率在数量上相等。

每一个光量子的质量都是相等的，单个光量子的质量m=1.47449946 × 10^-50kg

（1.47449946 乘以10的负50次方千克） 。

2.单个光子在1秒内产生的动能是6.62607015×10^-34焦耳。

光线在一秒钟内的的总动能等于光线的频率乘以一秒，再乘以单个光子的动能。

公式：

E=f·T·1/2 ·m·v^2

（T=1秒，E表示能量，f表示频率，时间T=1秒，m表示单个光子的质量，v表示光的速度）