物理与数学的冲突？有限的体积竟然对应着无限的面积！

1643年意大利科学家托里拆利进行了一个我们中学物理都有印象的实验，托里拆利实验，它测定了标准大气压。当然我们今天不是要讲这个·，而是关于这个科学家的另一个研究——“托里拆利小号”

它的描述也非常简单，将函数y=1/x，中 x≥1 的部分绕着 x 轴转了一圈，变成下面的图像（挺像一个小号的）

之后他对这个“小号”的内表面积和体积做了计算

这个结果很让人惊讶，一个体积有限的物体，但是它的表面积竟然是无限的。

当然这个数学结果，后来经过了许多数学家的计算，并没有错误；在这里，大家有兴趣的也可以从头自己算一算（挺简单的）

其后的许多年内，学术界对此的争论也是不断，大家去网上搜所相关内容的话，也是有许多解释的，什么唯物 唯心主义的也是很多，在这里，我说下我的见解：首先这是个数学上的结果，在函数图像上，图像是可以无限接近x轴的，但是在现实世界中（就目前而言），存在一个最小长度——普朗克长度。所以就算这个小号能在现实中造出来，那么它也是有个确定的长度的，根本不可能无限长，其实说到这里也就够了。

如果是在物理研究方面，那么数学就是一种有力的辅助工具，如果只去一昧的相信数学思考，那不免有些喧宾夺主的意味在里面了