太极八卦和线性代数

从百度百科上的简介来看，八卦源于结绳记事，是远古时期的一种记事系统，为伏羲所创。

在冯友兰的《中国哲学简史》的时候，看到下面一段话:

如果说八卦和这个蓍草算命有些关联的话，可以看到两种情况，单数的结果看做实线，双数的结果看做虚线，这样的话，八卦就是由占卜的结果组成的。蓍草算命6个结果一组，有实线也有虚线，正好可以组成两卦。

给它转化一下，用二进制表示，实线为1，虚线为0，再考虑外形的相似和对称，结果如下:

①

乾（☰），代号为111

坤（☷），代号为000

②

震（☳），代号为001

艮（☶），代号为100

③

离（☲），代号为101

坎（☵），代号为010

④

巽（☴），代号为110

兑（☱），代号为011

我也能不知道这有什么用，但还是记录下这个想法吧，说不定以后能用上。

进一步分析，可以得到8个元组:

乾，（1，1，1）

坤，（0，0，0）

震，（0，0，1）

艮，（1，0，0）

离，（1，0，1）

坎，（0，1，0）

巽，（1，1，0）

兑，（0，1，1）

行列式或矩阵:

乾，| 1 1 1 |

坤，| 0 0 0 |

震，| 0 0 1 |

艮，| 1 0 0 |

离，| 1 0 1 |

坎，| 0 1 0 |

巽，| 1 1 0 |

兑，| 0 1 1 |

然后就可以用线性代数计算了。

二进制的三元组合的数量是2³=8种。

那么，四元组合，五元组合，更多元呢？

所有组合的组合，是2的指数函数。

八卦只是2的指数函数自变量等于3的时候的一个特例，那么指数函数，是一系列线性代数的组合吗？

这说明八卦的符号系统，可能是一个更大的系统的一部分，那个系统才是根本。