题目

你总共需要上 n 门课，课程编号依次为 0 到 n-1 。

有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 0 ，你必须先上课程 1 ，那么会以 [1,0] 数对的形式给出先修课程数对。

给你课程总数 n 和一个直接先修课程数对列表 prerequisite 和一个查询对列表 queries 。

对于每个查询对 queries[i] ，请判断 queries[i][0] 是否是 queries[i][1] 的先修课程。

请返回一个布尔值列表，列表中每个元素依次分别对应 queries 每个查询对的判断结果。

注意：如果课程 a 是课程 b 的先修课程且课程 b 是课程 c 的先修课程，那么课程 a 也是课程 c 的先修课程。

示例 1：输入：n = 2, prerequisites = [[1,0]], queries = [[0,1],[1,0]] 输出：[false,true]

解释：课程 0 不是课程 1 的先修课程，但课程 1 是课程 0 的先修课程。

示例 2：输入：n = 2, prerequisites = [], queries = [[1,0],[0,1]] 输出：[false,false]

解释：没有先修课程对，所以每门课程之间是独立的。

示例 3：输入：n = 3, prerequisites = [[1,2],[1,0],[2,0]], queries = [[1,0],[1,2]] 输出：[true,true]

示例 4：输入：n = 3, prerequisites = [[1,0],[2,0]], queries = [[0,1],[2,0]] 输出：[false,true]

示例 5：输入：n = 5, prerequisites = [[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]], queries = [[0,4],[4,0],[1,3],[3,0]]

输出：[true,false,true,false]

提示：2 <= n <= 100

0 <= prerequisite.length <= (n * (n - 1) / 2)

0 <= prerequisite[i][0], prerequisite[i][1] < n

prerequisite[i][0] != prerequisite[i][1]

先修课程图中没有环。

先修课程图中没有重复的边。

1 <= queries.length <= 10^4

queries[i][0] != queries[i][1]

解题思路分析

1、深度优先搜索；时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)

var arr []map[int]bool
var m map[string]bool

func checkIfPrerequisite(numCourses int, prerequisites [][]int, queries [][]int) []bool {
   res := make([]bool, len(queries))
   m = make(map[string]bool)
   arr = make([]map[int]bool, numCourses)
   for i := 0; i < len(prerequisites); i++ {
      a, b := prerequisites[i][0], prerequisites[i][1]
      if arr[a] == nil {
         arr[a] = make(map[int]bool)
      }
      arr[a][b] = true // a=>b
   }
   for i := 0; i < len(queries); i++ {
      a, b := queries[i][0], queries[i][1]
      res[i] = dfs(a, b) // a=>b
   }
   return res
}

func dfs(i, target int) bool {
   status := fmt.Sprintf("%d,%d", i, target)
   if value, ok := m[status]; ok {
      return value
   }
   res := false
   if arr[i][target] == true {
      res = true
   } else {
      for k := range arr[i] {
         if dfs(k, target) == true {
            res = true
            break
         }
      }
   }
   m[status] = res
   return res
}

2、Floyd；时间复杂度O(n^3)，空间复杂度O(n)

func checkIfPrerequisite(numCourses int, prerequisites [][]int, queries [][]int) []bool {
   res := make([]bool, len(queries))
   m := make(map[int]map[int]bool)
   for i := 0; i < numCourses; i++ {
      m[i] = make(map[int]bool)
   }
   for i := 0; i < len(prerequisites); i++ {
      a, b := prerequisites[i][0], prerequisites[i][1]
      m[a][b] = true // a=>b
   }
   for k := 0; k < numCourses; k++ {
      for i := 0; i < numCourses; i++ {
         for j := 0; j < numCourses; j++ {
            // ik + kj =>ij
            if m[i][k] == true && m[k][j] == true {
               m[i][j] = true
            }
         }
      }
   }
   for i := 0; i < len(queries); i++ {
      a, b := queries[i][0], queries[i][1]
      res[i] = m[a][b]
   }
   return res
}

总结

Medium题目，本质是图的问题，可以使用深度优先搜索，也可以使用Floyd算法