leetcode2008_go_出租车的最大盈利

题目

你驾驶出租车行驶在一条有 n 个地点的路上。这 n 个地点从近到远编号为 1 到 n ，你想要从 1 开到 n ，通过接乘客订单盈利。

你只能沿着编号递增的方向前进，不能改变方向。

乘客信息用一个下标从 0 开始的二维数组 rides 表示，

其中 rides[i] = [starti, endi, tipi] 表示第 i 位乘客需要从地点 starti 前往 endi ，愿意支付 tipi 元的小费。

每一位你选择接单的乘客 i ，你可以盈利 endi - starti + tipi 元。你同时最多只能接一个订单。

给你 n 和 rides ，请你返回在最优接单方案下，你能盈利最多多少元。

注意：你可以在一个地点放下一位乘客，并在同一个地点接上另一位乘客。

示例 1：输入：n = 5, rides = [[2,5,4],[1,5,1]] 输出：7

解释：我们可以接乘客 0 的订单，获得 5 - 2 + 4 = 7 元。

示例 2：输入：n = 20, rides = [[1,6,1],[3,10,2],[10,12,3],[11,12,2],[12,15,2],[13,18,1]] 输出：20

解释：我们可以接以下乘客的订单：

- 将乘客 1 从地点 3 送往地点 10 ，获得 10 - 3 + 2 = 9 元。

- 将乘客 2 从地点 10 送往地点 12 ，获得 12 - 10 + 3 = 5 元。

- 将乘客 5 从地点 13 送往地点 18 ，获得 18 - 13 + 1 = 6 元。

我们总共获得 9 + 5 + 6 = 20 元。

提示：1 <= n <= 105

1 <= rides.length <= 3 * 104

rides[i].length == 3

1 <= starti < endi <= n

1 <= tipi <= 105

解题思路分析

1、动态规划+二分查找+内置函数；时间复杂度O(nlog(n))，空间复杂度O(n)

func maxTaxiEarnings(n int, rides [][]int) int64 {
   m := len(rides)
   arr := make([][]int64, 0)
   for i := 0; i < m; i++ {
      a, b, c := rides[i][0], rides[i][1], rides[i][2]
      arr = append(arr, []int64{int64(a), int64(b), int64(b - a + c)})
   }
   sort.Slice(arr, func(i, j int) bool {
      if arr[i][1] == arr[j][1] {
         return arr[i][0] < arr[j][0]
      }
      return arr[i][1] < arr[j][1]
   })
   for i := 1; i < m; i++ {
      target := sort.Search(i, func(j int) bool {
         return arr[j][1] > arr[i][0]
      })
      if target == 0 {
         arr[i][2] = max(arr[i][2], arr[i-1][2])
      } else {
         arr[i][2] = max(arr[i][2]+arr[target-1][2], arr[i-1][2])
      }
   }
   return arr[m-1][2]
}

func max(a, b int64) int64 {
   if a > b {
      return a
   }
   return b
}

2、动态规划+二分查找；时间复杂度O(nlog(n))，空间复杂度O(n)

func maxTaxiEarnings(n int, rides [][]int) int64 {
   m := len(rides)
   arr := make([][]int64, 0)
   for i := 0; i < m; i++ {
      a, b, c := rides[i][0], rides[i][1], rides[i][2]
      arr = append(arr, []int64{int64(a), int64(b), int64(b - a + c)})
   }
   sort.Slice(arr, func(i, j int) bool {
      if arr[i][1] == arr[j][1] {
         return arr[i][0] < arr[j][0]
      }
      return arr[i][1] < arr[j][1]
   })
   dp := make([]int64, m)
   dp[0] = arr[0][2]
   for i := 1; i < m; i++ {
      left, right := 0, i-1
      for left < right {
         mid := left + (right-left)/2
         if arr[mid+1][1] <= arr[i][0] {
            left = mid + 1
         } else {
            right = mid
         }
      }
      if arr[left][1] <= arr[i][0] {
         dp[i] = max(dp[i-1], dp[left]+arr[i][2])
      } else {
         dp[i] = max(dp[i-1], arr[i][2])
      }
   }
   return dp[m-1]
}

func max(a, b int64) int64 {
   if a > b {
      return a
   }
   return b
}

3、动态规划；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

func maxTaxiEarnings(n int, rides [][]int) int64 {
   dp := make([]int, n+1) // dp[i]到达i位置的最大盈利
   arr := make([][][2]int, n+1)
   for i := 0; i < len(rides); i++ {
      a, b, c := rides[i][0], rides[i][1], rides[i][2]
      arr[b] = append(arr[b], [2]int{a, b - a + c})
   }
   for i := 1; i <= n; i++ {
      dp[i] = dp[i-1]
      for j := 0; j < len(arr[i]); j++ {
         a, c := arr[i][j][0], arr[i][j][1]
         dp[i] = max(dp[i], dp[a]+c)
      }
   }
   return int64(dp[n])
}

func max(a, b int) int {
   if a > b {
      return a
   }
   return b
}

4、动态规划；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

func maxTaxiEarnings(n int, rides [][]int) int64 {
   dp := make([]int, n+1) // dp[i]到达i位置的最大盈利
   sort.Slice(rides, func(i, j int) bool {
      if rides[i][0] == rides[j][0] {
         return rides[i][1] < rides[j][1]
      }
      return rides[i][0] < rides[j][0]
   })
   j := 1
   for i := 0; i < len(rides); i++ { // 遍历订单
      a, b, c := rides[i][0], rides[i][1], rides[i][2]
      for j < a { // 更新指针
         j++
         dp[j] = max(dp[j], dp[j-1])
      }
      dp[b] = max(dp[b], dp[j]+(b-a+c))
   }
   for ; j <= n; j++ {
      dp[j] = max(dp[j], dp[j-1])
   }
   return int64(dp[n])
}

func max(a, b int) int {
   if a > b {
      return a
   }
   return b
}