题目

一个专业的小偷，计划偷窃一个环形街道上沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。

这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。

同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组 nums ，请计算 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：输入：nums = [2,3,2] 输出：3

解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：输入：nums = [1,2,3,1] 输出：4

解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。

偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：输入：nums = [0] 输出：0

提示：1 <= nums.length <= 100

0 <= nums[i] <= 1000

注意：本题与主站 213 题相同：

解题思路分析

1、动态规划；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

func rob(nums []int) int {
   n := len(nums)
   if n == 0 {
      return 0
   } else if n == 1 {
      return nums[0]
   }
   dp1 := make([]int, n) // 从第一家开始打劫，最后一家不可选
   dp2 := make([]int, n) // 从第二家开始打劫，最后一家可以选
   dp1[0] = nums[0]
   dp1[1] = max(nums[0], nums[1])
   dp2[0] = 0
   dp2[1] = nums[1]
   for i := 2; i < n; i++ {
      dp1[i] = max(dp1[i-1], dp1[i-2]+nums[i])
      dp2[i] = max(dp2[i-1], dp2[i-2]+nums[i])
   }
   return max(dp1[n-2], dp2[n-1])
}

func max(a, b int) int {
   if a > b {
      return a
   }
   return b
}

2、动态规划；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

func rob(nums []int) int {
   n := len(nums)
   if n == 0 {
      return 0
   } else if n == 1 {
      return nums[0]
   } else if n == 2 {
      return max(nums[0], nums[1])
   }
   return max(getMax(nums[:n-1]), getMax(nums[1:]))
}

func getMax(nums []int) int {
   n := len(nums)
   dp := make([]int, n+1)
   dp[0] = nums[0]
   dp[1] = max(nums[0], nums[1])
   for i := 2; i < n; i++ {
      dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i])
   }
   return dp[n-1]
}

func max(a, b int) int {
   if a > b {
      return a
   }
   return b
}

3、动态规划；时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

func rob(nums []int) int {
   n := len(nums)
   if n == 0 {
      return 0
   } else if n == 1 {
      return nums[0]
   } else if n == 2 {
      return max(nums[0], nums[1])
   }
   return max(getMax(nums[:n-1]), getMax(nums[1:]))
}

func getMax(nums []int) int {
   var a, b int
   for i, v := range nums {
      if i%2 == 0 {
         a = max(a+v, b)
      } else {
         b = max(a, b+v)
      }
   }
   return max(a, b)
}

func max(a, b int) int {
   if a > b {
      return a
   }
   return b
}

总结

Medium题目，题目同leetcode 213.打家劫舍II；类似的题目有leetcode 1388.3n块披萨