题目

给定一个由 0 和 1 组成的非空二维数组 grid ，用来表示海洋岛屿地图。

一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。

你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。

示例 1:输入: grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],

[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],

[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

输出: 6

解释: 对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。

示例 2:输入: grid = [[0,0,0,0,0,0,0,0]] 输出: 0

提示：m == grid.length

n == grid[i].length

1 <= m, n <= 50

grid[i][j] is either 0 or 1

注意：本题与主站 695 题相同：

解题思路分析

1、深度优先搜索；时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)

func maxAreaOfIsland(grid [][]int) int {
   maxArea := 0
   for i := range grid {
      for j := range grid[i] {
         maxArea = max(maxArea, getArea(grid, i, j))
      }
   }
   return maxArea
}

func getArea(grid [][]int, i, j int) int {
   if grid[i][j] == 0 {
      return 0
   }
   grid[i][j] = 0
   area := 1
   if i != 0 {
      area = area + getArea(grid, i-1, j)
   }
   if j != 0 {
      area = area + getArea(grid, i, j-1)
   }
   if i != len(grid)-1 {
      area = area + getArea(grid, i+1, j)
   }
   if j != len(grid[0])-1 {
      area = area + getArea(grid, i, j+1)
   }
   return area
}

func max(a, b int) int {
   if a > b {
      return a
   }
   return b
}

2、深度优先搜索；时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)

func maxAreaOfIsland(grid [][]int) int {
   res := 0
   for i := 0; i < len(grid); i++ {
      for j := 0; j < len(grid[i]); j++ {
         if grid[i][j] == 1 {
            value := dfs(grid, i, j)
            if value > res {
               res = value
            }
         }
      }
   }
   return res
}

func dfs(grid [][]int, i, j int) int {
   if i < 0 || j < 0 || i >= len(grid) || j >= len(grid[0]) ||
      grid[i][j] == 0 {
      return 0
   }
   grid[i][j] = 0
   res := 1
   res = res + dfs(grid, i+1, j)
   res = res + dfs(grid, i-1, j)
   res = res + dfs(grid, i, j+1)
   res = res + dfs(grid, i, j-1)
   return res
}

总结

Medium题目，题目同leetcode 695.岛屿的最大面积；类似的题目还有 leetcode 面试题16.19.水域大小