在电子模拟中，元件值总是被认为是固定的。有时设计者想改变这些值来尝试测试不同的电路行为。其他时候，有必要考虑到相同的值可能会发生变化，因为并非每个电子元件都是理想的。市场上有许多相同电子元件的例子，但在给定公差范围内具有不同的值。让我们看看如何使用蒙特卡罗分析来模拟这些值的变化。

蒙特卡罗分析

此过程执行大量模拟，其中每个组件的值连续随机变化。他们试图遵循一个非常自然和随机的分布。

让我们从一个非常简单的例子开始

中的图表图1显示了一个典型的RC电路，其中电容器根据时间常数在一个时间内充电。准确地说，在RC秒后，电压达到电源电压的63%。在这种情况下，电容器上的电压在1000*100E-6秒后为6.32V。

图1：典型的RC电路

在这个示例方案中，我们假设所有组件的值都是理想的，即：

• 电源电压V1为10V；
• 电阻器R1为1000欧姆；
• 电容器C1的容量为100微法拉。

由于所有的成分都有理想值，所以即使生成的图形也是理想的，并且没有考虑到可能的异常或变化。市场上提供的电阻公差为1%、5%、10%等。即使是电容器，其特性也可能偏离板数据，公差在20%或更多。由于各种原因，蓄电池电压可能会下降或升高。由于所有这些原因，设计者需要获得一个“更真实”的图形，该图考虑到所用组件值的实际变化，从而使模拟行为更接近真实系统的行为。这就是为什么我们真的希望组件的值不是理想的而是真实的，公差如下：

• 电池V1:10 V，公差2%；
• 电阻器R1:1000欧姆，公差10%；
• 电容器C1:100微法拉，公差25%。

这意味着，在现实中，所使用的电子元件可以假定以下数值范围：

• 电池V1：电压在9.8V到10.2之间；
• 电阻器R1:900欧姆至1100欧姆之间的欧姆值；
• 电容器C1：容量在75微法拉和125微法拉之间。

这些变化显然是同时发生的。理论上，组合的可能值是无限的，但设计者需要观察电容器电荷图，在公差规定的自然范围内尽可能多地变化。功能：

mc（值，公差）

随机生成x*（1Y）和x*（1-y）之间的随机值，在公差范围内指定，具有均匀分布。LTspice接线图中包含的指南如下：

.param Voltage = mc (10.2 / 100)

.param Resistance = mc (1000,10 / 100)

.param Capacitance = mc (100u, 25/100)

步骤参数模拟1 100 1

测量变压器电池参数电压

测量传输参数电阻

测量变压器电容参数

.meas TRAN RC参数电阻*电容

方案的模拟（如所示图2)表演了一百次。它为每个组件生成100个不同的值。建议您仔细观察图表、组件值和指令，以便深入了解程序并能够继续阅读本文。正如你这次看到的，这个图包含了几个曲线，对应于电容器上电压的增加，有100个不同的分量值。执行的模拟越多，最终曲线就越真实，请记住，模拟时间与执行的步数成比例增加。有时，如果电路非常复杂并且由许多元件组成，模拟器需要很长时间来进行数学计算。

图2：带有蒙特卡罗模拟指令的RC电路接线图和电容器上的电压图

在下表中，您将发现程序产生的100个电压、电阻和容量的一些值。显然，这些都是由软件生成的随机值，因此，对于进一步的模拟，它们总是不同的。

以下结果显示了随机生成的数量的最小值和最大值，参考了100个模拟：

• 电池V1产生的最小蒙特卡罗电压：9.80065 V产生的最大蒙特卡罗电压：10.1999伏
• 电阻器R1最小蒙特卡罗欧姆值：901.75欧姆最大蒙特卡罗欧姆值：1099.36欧姆
• 电容器C1最小蒙特卡罗容量：75.0626 uF最大蒙特卡罗容量：124759 uF
• 时间常数RC最小“t”：0.069559秒最大“t”：0.13325秒

在图3我们可以在电容器上的电压曲线图中看到发生了什么，精确地说是在0.069559秒到0.13325秒之间的时间间隔内，用100个蒙特卡罗模拟进行的。元件在不同环境下的变化使我们了解它们如何影响和改变电子电路的行为及其时序。

图3：用软件生成的组件值观察时间常数

SiC的蒙特卡罗模拟

在DC/DC变换器中，最重要的功率损耗是由开关转换引起的。损耗与开关频率和寄生电容值成正比。这个SiC MOSFET用于切换的s是最重要的，尤其是Rds（ON）参数和切换速度。中所示的升压转换器图4由以下组件组成：

• 13 V发电机V1，可以是电池或光伏板；
• mH2电感器；
• UF3C065080T3S-sicmosfet；
• 功率肖特基二极管；
• 50欧姆负载

此升压转换器以开关频率f=10 kHz运行。

图4:13V到26V DC/DC升压变换器

部件不是真实的，因此我们可以很容易地接受以下公差：

• V1:/-20%
• C1:/-25%
• L1:/-15%
• C2:/-25%
• R1:/-5%
• 温度：/-30%

图中包含的SPICE指令和命令如下：

.param Voltage = mc (13.20 / 100)

.param Cap1 = mc (10u, 25/100)

.param Induct = mc (2m, 15/100)

.param Cap2 = mc (100u, 25/100)

.param Load = mc (50.5 / 100)

.param T = mc (27.30 / 100)

.温度{T}

.步骤参数模拟1 10 1

测量变压器电池参数电压

.meas TRAN capator1参数Cap1

.meas trans Inductor参数感应

.meas TRAN captor2参数Cap2

.meas TRAN电阻器参数负载

测量变压器温度参数

我们只提供了10代人的全面的模拟值。请记住，模拟次数越多，最终结果越好。在图5我们可以看到十种不同的操作条件的模拟，持续了大约15分钟，并在1.3gb的硬盘上生成了一个临时文件。下表显示了蒙特卡罗方法生成的组件值，在任何情况下都在声明的公差范围内。

图5：升压变换器行为的蒙特卡罗模拟，显示了负载上的电压取决于电子元件的不同值

结论

通过适当的操作，还可以随机改变其他参数，如Sic MOSFET的Rds（ON）和工作频率等。计算机电子模拟通常是完美和无误差的，特别是在指定唯一和准确的值时。用蒙特卡罗方法增加了测试的实因子，使电路的行为更接近真实。使用这种方法，当电子元件的值处于允许的最小值和最大值时，可以观察系统的行为。