有一道2016年小学数学奥林匹克问题如下：

一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？

这是一个填空问题，需要学生用最短最有效的方法对问题进行解决，学过二元一次方程组的学生基于两个等效关系可以直观的设两个未知数，建立二元一次方程组如下：

原谅手机书写不便平方改用'号

设原来正方形的边长为a,面积为b，那么

a'= b（为一式）

(a+3)' =39+b(为二式)

把二式展开

a'+6a+9=39 +b(为三式)

把一式代入三式得

6a+9=39（四式）

解得

a=5

则b为25

所以原来的正方形面积为25

然而这一系列的操作太复杂，耗时太长，那么有没有更简单的方法呢？

我们知道简单的方法总是藏在细节里，只要注意上述解题的思路，你就不难发现解题的新方式，既简便又快捷，思路还明晰

大家看到没有注意分析四式

6a 是什么？

9又是什么？

如果还不明白，咱就只好上图了

Sb怎么表示，是不是3a呢？

Sc是不是同样是3a?

Sb+Sc不就是2 x3a，即6a吗？

好了6a 懂了那么9呢？

有的朋友很快就猜到了，他就是3x3,即Sz

Sb+Sc+9不就是面积增量39吗？

所以可以根据图示关系马上列出

6a+9=39

即a=5.

原来正方形的面积是25平方厘米

这个方法是不是快了很多，学习时多思考，有时，复杂的问题简单化就在其中。所以只要勤于思考复杂的解题方式，你也可以成为学霸。

持续关注我，下期更精彩，高效学习，快速解题就在这里，请有问题的朋友留言，还有更简单有效的方法的朋友不吝赐教