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介绍

研究机器振动行为对诊断故障和找出隔离技术至关重要。

多孔材料 (PM) 被认为是控制振动和减轻影响的良好选择。

PM 由三维空间中随机分布的封闭形状的细胞组成，类似于自然界中的松质骨、珊瑚和海绵。

人造的金属泡沫也可用作 PM。实验和有限元分析对 PM 的机械性能和振动行为进行了测试。发现封闭泡沫单元在各个方向上具有有限的阻尼能力和强度。

由于单胞的随机分布，很难设计和控制粉末冶金的性能。因此，研究人员正在开发复杂的设计来预测性能。

表中总结了近年来与机械超材料隔振和控制相关的重要文献。这些研究包括对 PM、PCS 和 LCS 的调查，并在乘客座椅、起落架和隔振器等多个应用中进行了实验和数值方法研究。

展望未来，我们需要进一步深入探讨和研究，以获得关于机械超材料隔振的更广阔视野。

研究人员开发了以周期性细胞结构 (PCS) 或晶格细胞结构 (LCS) 构建的机械超材料，以增强其振动特性。

PCS可设计为体心立方(BCC)和面心立方(FCC)晶胞。振动波在超材料中传播时，由于拓扑和几何形状的影响，振动波被衰减，振幅减小。

研究人员使用3D打印技术研究了PCS的性能。研究指出，相对实心密度的支柱，实心密度印刷产生的支柱具有更大的横截面积和重量，但也存在一些空腔。

打印方向也对振动特性产生影响。此外，LCS可以用于减弱振动。适当的设计可控制超材料的刚度和阻尼特性，以实现所需的振动缓解效果。

有限元分析可用于研究LCS的性能和预测固有频率。总之，这些研究为机械超材料的隔振提供了新的视角。

超材料可以使用传统或增材制造方法制造。

传统方法需要高技能劳动力和更多原材料，而增材制造法可以在短时间内制造复杂结构并节省材料。

不同的增材制造技术包括FDM、SLM、SLS和SLA等。当前研究涵盖了超材料的建模、机械性能和振动方法，并强调了超材料相对于多孔材料的优势。

研究人员建议进一步研究以填补文献中的空白和差距。

一、振动隔离与控制理论

激振力通常表示为F(t) = F0*sin(ωt)，其中F0是激励力的振幅，ω是激励的频率。

当频率比r > √2时，隔振效果好。阻尼对隔振效果有影响，阻尼越小，隔振效果越好。为了控制机器振动，需要考虑固有频率和阻尼比这两个参数。

固有频率ωn表示无阻尼系统的自然频率，以赫兹为单位。阻尼固有频率ωd是阻尼系统的自然频率。

阻尼比(ζ)是衡量振荡系统缓冲能力的无单位度量。阻尼导致能量耗散，避免系统过度振荡，使系统进入稳定模式。

ζ为0表示无阻尼，ζ<1为欠阻尼，ζ=1为临界阻尼，ζ>1为过阻尼。高阻尼比表示振荡迅速衰减。频率比可用于检查隔振器工作状态(r > √2.32)。

传递率是评估隔振系统效果的重要因素，指传递到基础的力或运动减少程度。最小传递率表示良好隔离器，少量力或运动被传递。

研究已关注利用LCS、泡沫材料和其他结构来建模和控制振动系统，包括两级隔离组成的设备-隔离器系统。

二、用作振动隔离和控制的多孔材料

多孔材料

PM（泡沫金属）可类似于叉子形状在自然界中找到，可通过钢泡沫等复杂技术或3D打印来制造，常用于生物医学工程。图2展示了泡沫铝作为多孔材料的例子。

多孔材料建模

阿尔廷塔斯43使用图像处理技术进行有限元分析，以创建接近真实骨形状的多孔骨模型。

通过Micro-CT扫描收集了骨的横截面图像，构建了精确的3D多孔骨几何特征。在Abaqus软件中创建并研究了整个模型进行振动分析。

将多孔模型的结果与均匀模型进行对比，展示了模式值的数值差异和多孔模型中的独特模式。

此外，Sahmani等人44通过研究纳米多孔生物材料的力学性质和动力学行为，发现纳米级孔径的多孔生物材料有助于提高材料的隔离能力。

研究应用截断立方体胞元模型和非局部应变梯度梁模型，预测了非线性振动的尺寸相关效应和响应。提出了精确的双曲光束管理方程式。

多孔材料的机械性能

研究了不同材料组合对机械性能的影响，并通过加热处理和聚碳酸酯屏蔽来改善性能。

结果表明，增加加热时间可提高力学性能，聚碳酸酯屏蔽层可提高拉伸和压缩强度。该研究对于在追求高机械性能和轻质化设计时非常有用。

沙赫威尔第和巴拉蒂46建立了基于非局部应变梯度理论的模型，用于分析弹性基底上梯度材料制成的纳米多孔板的振动行为。

考虑了温度和湿度这两个附加参数，以模拟纳米板作为纳米传感器的实际动态行为。

采用新的幂函数表示纳米多孔板材料成分的梯度，并使用Hamilton理论建立了弹性场控制方程。通过伽辽金法求解控制方程，获得了固有频率方程式。

多孔材料的振动分析

对客车座椅的泡沫铝腿进行了振动试验分析，测量了座位的振动和乘客的舒适度。

结果表明，多孔腿比原腿具有更好的减振能力和舒适性。阴与光5对复合泡沫铝和聚合物进行了振动激励实验，施加可变压力，并研究了动态刚度和损耗因子。

图中展示了不同的振动加载设置，包括垂直载荷、扭转、剪切、牵引-压缩、点力和线载荷。这些研究为多孔材料在振动分析和应用中的优势提供了实验和理论支持。

超材料建模

LCS的设计可以使用CAD软件如SolidWorks和AutoCAD来实现，因为LCS通常具有复杂的形状。

同时，可以使用传统方法或3D打印来构建LCS。Al Rifaie等人49使用SolidWorks进行建模，研究了LCS的机械特性。

超材料的力学特性

超材料由于其适当的刚度和阻尼特性，可以实现振动衰减。

Sahmani等人18使用实验方法探索了纳米梁在振动下的行为，并通过无量纲最大振幅评估频率比的差异。

机械性能，如结构的刚度，可以通过计算、实验或分析方法来确定自然频率。

在解析方法中，单胞连杆的自由度对于构建整个结构的刚度矩阵至关重要。通过实验和有限元分析验证了LCS的机械性能。

在该研究中，采用3D打印的结合正弦梁和半圆拱的结构进行了实验和理论分析，并研究了其隔振性能。

三、振动带隙中的超材料研究

模拟1D波

在该研究中，马特拉克等人69通过排列成方向阵列的晶胞构建了一个模型。

他们利用COMSOL软件进行了有限元分析研究，对1D模型的波传播进行了实验和分析。

通过一维排列晶胞，研究了通过该结构的波传播及其带隙频率。同时，引入了与本地谐振器结合的1D周期棒，可以在沿其传播的纵波中产生极低频带隙。

70该棒由刚性框架和橡胶组成，其中局部共振腔称为高静低动刚度共振腔，基于几何非线性的负刚度机制。

使用谐波平衡法分析了纵波在1D周期棒中的色散，揭示了谐振腔的阻尼和非线性的影响。结果显示，阻尼会影响带隙的宽度和深度，而非线性仅影响中心频率和带隙深度。

此外，通过在一个单元中使用多个负刚度谐振器，可为梁中的弯曲波提供多个低频带隙。

每个负刚度谐振器由与质量连接的垂直弹簧和两个倾斜弹簧组成，可以控制刚度并将其降低到所需值。

71基于平面波展开法对梁中的弯曲波的带隙进行了分析，并进行了计算验证。研究结果表明，在单位单元中使用多个负刚度谐振器可以扩大低频范围的带隙。

建模3D带隙

通过三维模型研究了金属板上三个方向的振动带隙，该金属板由周期性重复的单位单元构成。

使用3D打印制造质量-弹簧系统形状来减少振动，并使用COMSOL Multiphysics进行有限元分析建模，并进行实验验证。

他们在锚点施加外部振动，并测量中心的响应，以预测振动隔离效果。

由ABS制成的悬臂梁中的振动衰减，该悬臂梁由周期性重复的单胞制成，但具有不同的图案。样品涂有PVDF薄膜，用于转化动能为电能，以研究振动隔离和能量收集效果。

超材料的带隙特性

姚等人使用光谱元素法(SEM)研究了3D打印金属模板样品的带隙特性，结果显示该方法可以成功用于研究LCS和复合材料结构的振动带隙衰减。

研究还考察了在2D晶格中添加缺陷和其他因素对波传播和隔振性能的影响。巴拉维里和鲁泽内研究了手征晶胞的带隙特性，采用实验和有限元方法预测振动带隙的性质。

Zouari等人使用有限元法研究了金属板的吸收和隔离弹性弯曲振动波的能力。哈伊侯赛尼提出了一种解析方法来研究周期LCS振动带隙，其中应用了微分求积法(DQM)。

梁等人开发了一种微分求积法来求解周期结构弹性带隙。该方法相对于有限元和平面波展开法，在较短时间内获得了精确的结果。

四、超材料相对于多孔材料的优势

超材料的应用

3D打印的Kagome lattice由尼龙PA6制成，与聚氨酯粘弹性材料结合，形成具有高刚度和竞争性振动特性的超材料。

这种复合材料适用于航空航天应用，尤其在制造飞机机翼方面具有潜力。相比于没有粘弹性材料的Kagome晶格和仅由尼龙制成的结构，它可以显著减小振动幅度。

该研究介绍了一种由铝和环氧树脂制成的两相复合超材料，其中插入了星形纤维来构建涡轮叶片。

在实验中使用剪切动态试验台和动态力学分析仪进行了测试，并使用有限元法计算了振动参数。

在地震应用中，建议使用大规模超材料来远程减轻地震波的影响。

通过在需要保护的区域周围创建超材料屏障，采用不同类型的单元，如交叉空腔单元、中空圆柱单元和圆柱单元，来建立周期性的方形阵列以防止地震。

这些超材料的特性在地震波的频率范围内有效工作。

超材料作为隔振器的未来

随着增材制造技术的发展，越来越多的超材料被用于隔振器系统的开发，尤其是在振动隔离和控制领域。

许多研究探索了超材料在这些领域的应用，包括形状记忆聚合物、传感器、驱动器等。

此外，超材料还被用来预测和测量地震波。该领域的研究对于未来地震波的振动衰减具有潜在意义。

超材料的其他方面

陈等人提出了一种基于热压成型方法制造的三维双箭头(DAH)拉胀超材料，采用碳纤维增强聚合物(CFRP)材料。

设计了六种不同角度的DAH超材料，并通过静态和动态实验测试获得了阻尼性能。

通过函数拟合和半带法计算了切向损失因子和能量耗散，发现3D DAH超材料具有高阻尼能力、较高的抗压强度和轻量化的特点。

其中，(15，30)和(45，60)构型表现出最佳的阻尼性能。

太阳等人提出了一种薄膜声学超材料作为振动结构的阻尼机制，用于降低钢板等结构的振动幅度。

该超材料由两层塑料框架、一层橡胶膜和一组金属片组成，通过销钉和孔连接固定。塑料框架包括70个格栅，分布在80 mm的宽度上，分布在192 mm的长度上，厚度为7 mm。

此外，还有24个半圆形铁板，分布在聚合物框架的中心。制造了四个超材料样品，并放置在主体结构的上、下、右、左位置。

一项实验工作比较了未添加任何材料的钢板、添加了膜声学超材料的钢板和商业橡胶板的振动行为。

结果显示，膜声学超材料在100至1200 Hz频率范围内显著降低了自由板的振幅，整体减少了24.7 dB。

与商业橡胶板相比，超材料在低频(100-500 Hz)和高频(500-1200 Hz)范围内具有更好的阻尼性能。此外，超材料相对较轻的重量使其成为航空航天应用的首选。

另一项研究中，何等人提出了一种新的叠层声学超材料设计，由两个碳纤维增强聚合物制成的平行层压板和一组周期性分布的质量弹簧元件组成。

这种新型超材料在抑制振动方面优于传统材料，并具有更宽的带隙。实验结果表明，它被成功应用于车门制造，显著降低了车门的振动。

本文综述了超材料和多孔结构，在其中重点介绍了超材料在振动隔离和控制方面的应用。

超材料被广泛用于各种机械振动系统和结构中，提供独特的减振能力。

研究表明，超材料具有强大的减振性能，因此在振动控制领域具有重要的应用前景。

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