历年CSP 2022年T2解密

学习C++从娃娃抓起！记录下CSP-J备考学习过程中的题目，记录每一个瞬间。

附上汇总贴：历年CSP-J复赛真题解析 | 汇总_热爱编程的通信人的博客-CSDN博客

【题目描述】

给定一个正整数 k，有 k 次询问，每次给定三个正整数 ni,ei,di，求两个正整数 pi,qi，使 ni=pi×qi、ei×di=(pi−1)(qi−1)+1。

【输入】

第一行一个正整数 k，表示有 k 次询问。

接下来 k 行，第 i 行三个正整数 ni,di,ei。

【输出】

输出 k 行，每行两个正整数 pi,qi 表示答案。

为使输出统一，你应当保证 pi≤qi。

如果无解，请输出 NO。

【输入样例】

10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109

【输出样例】

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

【代码详解】

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
int k;  //定义正整数k
LL n, d, e;  //定义n、d、e
int main()
{
    cin >> k;  //输入k
    while (k--) {  //循环k次
        cin >> n >> d >> e;  //输入n、d、e
        LL m = n-e*d+2;  //根据数学推导，计算m
        LL r = sqrt(m*m-4*n);  //根据数学推导，计算m*m-4*n的平方根
        if (r*r==m*m-4*n) { //因为p和q是正整数，所以这里判断是否为完全平方根
            cout << (m-r)/2 << " " << (m+r)/2 << endl;  //计算p和q
        } else {
            cout << "NO" << endl;  //否则输出NO
        }
    }
    return 0;
}

【运行结果】

10
770 77 5
2 385
633 1 211
NO
545 1 499
NO
683 3 227
NO
858 3 257
11 78
723 37 13
3 241
572 26 11
2 286
867 17 17
NO
829 3 263
NO
528 4 109
6 88