文l张飞

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引言

气动软执行器具有多种优点，如产生的力与重量之比较高，成本较低。由于其基于气体可压缩性的特性，它还因具备内在的安全性而备受关注。

然而，在使用气动软执行器的系统中，伺服阀是最重且最昂贵的部分。因此，在之前的研究中，提出并开发了一种使用弯曲管道的低成本和小型伺服阀。

本文提出了一种用于设计该阀的静态分析模型。为了降低阀的成本和尺寸，提出了一种多口伺服阀，可以同时驱动柔性机器人的三个气动执行器。

描述了基于分析模型的阀的设计方法，以获得期望的机器人正弦运动。基于该模型设计的阀进行了机器人臂的驱动测试。

使用弯曲管道的伺服阀

使用弯曲管道驱动双作用型气动执行器的多口型伺服阀的构造，该伺服阀是在之前的研究中开发的。

该阀包括四根弯曲管道、一个带有两个Y形连接器（用于出口）、四个固定的直接连接器（用于供应或排气口）和一个RC伺服电机。

通过电机改变盘片的旋转角度，可以增加或减小每根管道的弯曲角度。通过增大管道的弯曲角度，管道的横截面积增大以实现流动。

相反情况下，当管道的弯曲角度减小时，管道内的横截面积减小，而且在阈值角度以下被可靠地关闭。

由于管道内的横截面积与旋转角度相关，因此该阀可以实现切换两个出口的供应或排气，并从两个出口控制模拟流速。

经过测试的阀的电机旋转角度与两个出口的输出流速之间的关系。水平轴显示了电机从初始角度（=0度）开始的旋转增量角度，垂直轴显示了左侧和右侧输出端口的输出流速。

负值表示排气流速，正值表示供应流速。实验结果显示了三次重复测量的平均值。

红色和蓝色符号分别表示端口1和端口2的输出流速，在实验中，使用了500 kPa的供气压力。

使用数字流量计测量了每个输出端口的排放流速。根据伺服电机旋转角度的变化，两个出口的流速可以在供应和排气时对称变化。

还可以确认该阀具有重叠区域，使阀可以维持阀的输出压力。可以从两个端口获得50升/分钟以上的最大流速。旋转角度的重叠区域约为±2度。

作为原型阀的动态特性，对由原型阀驱动的气缸进行了位置控制。该系统由双作用气缸、嵌入式控制器和原型阀组成。

在实验中，阀的两个出口都连接到气缸的两个入口。连接到气缸的串联线性电位器用于测量气缸的位移。

此外，为了测量电机的旋转角度，将电位器安装在阀的电机旋转轴上。作为控制方案，使用了以下PID控制方案。

在这里，u(i)、e(i)和Dc分别表示阀中RC伺服电机的占空比的增量变化、位置误差以及用于阀的重叠区域的补偿器。

然后，通过反复试验，可以得到比例增益KP = 0.0203 %/mm、积分增益KI = 2.54×10−5 %/mm和微分增益KD = 0.0127 %/mm，以使跟踪误差变小。

控制采样周期为2毫秒。RC伺服电机的PWM周期为20毫秒。嵌入式控制器中的独立定时器可以实现采样和PWM周期。

通过使用该系统，进行了气缸跟踪控制的频率响应测试。此外，通过改变电机所需占空比，还进行了阀中RC伺服电机的频率响应测试。

在气缸位置跟踪控制中，应用了振幅为30毫米（即气缸总行程100毫米的60%）的正弦期望位置。

在RC伺服电机的角度位置控制中，应用了振幅为25度的正弦期望角度，相应的占空比在8.19%和4.69%之间。

用解析模型设计阀门

一个简单的伺服阀分析模型，该模型使用了弯曲管道，与一侧出口端口相关，基于管道和连接器的几何构造。

该模型由两根用于供应和排气的弯曲管道、一个Y形连接器和两个固定直接连接器组成。

在模型中，Y形连接器可以围绕图中的原点O（电机轴）旋转。

通过使用该模型，可以计算旋转运动后管道在Y形连接器中连接点的位置。

假设弯曲管道除了弯曲点外保持笔直，可以使用余弦定理计算每根管道的弯曲点和弯曲角。

此外，通过后文描述的关于弯曲角和管道横截面积之间关系的经验公式，可以计算出根据每根管道的初始弯曲角，根据电机旋转角度的流速静态特性。

根据几何关系，两根管道的弯曲角θS和θE会随着连接Y形连接器的旋转盘的旋转而改变。

如果从电机旋转轴（原点）到Y形连接器中心轴的初始角度为θ0，则与管道连接的Y形连接器的两根管道连接点的坐标{XS，YS}和{XE，YE}由以下方程给出。

在这里，r是从电机旋转轴到Y形连接器末端的半径，δθ是电机旋转角度，下标S和E分别表示供应和排气侧的弯曲管道连接器。

在这里，{xS，yS}和{xS，yE}分别是固定供应和排气直接连接器末端的坐标。

此外，由于供应和排气连接器是固定的，这些坐标{xS，yS}和{xS，yE}是恒定的。

因此，根据余弦定理，可以使用方程获取两根弯曲管道的弯曲角θS和θE，并且与每个连接器到弯曲点的距离L2T和L3T可以由以下方程给出。

在这里，AS和AE是弯曲管道的开口面积，它们是弯曲管道弯曲角度θS和θE（度）的函数。

PA、PO和PS分别表示大气压力、输出压力和供应压力，R是气体常数，T是绝对温度，函数f(z)是表示流动状态的函数，由以下方程表示。

多口型伺服阀和目标设备的设计流程

作为上述分析模型的阀门设计，我们尝试设计一种多口型伺服阀，可以使用一个RC伺服电机同时驱动三个气动执行器。

作为使用设计的阀门的驱动对象，选择了使用伸缩式柔性气动执行器的柔性机器人臂。

柔性机器人臂中使用的单一EFPA的外观和结构。单一EFPA由硅橡胶管覆盖着波纹套管，以限制其沿纵向的运动。

当将供气压力施加到单一EFPA时，硅橡胶管会在所有方向上膨胀，但套管不会在周向方向膨胀，只朝纵向方向伸展。

单一EFPA可以伸展到其原始长度的2.5倍。这种大的伸展比是单一EFPA的最重要优点之一。

有20个Y形约束PET板和三个平行排列的加固EFPAs，这三个EFPAs受到小型约束PET板的限制。

三个EFPAs以70毫米半径并以120度的角度从中心轴平行设置，使用1毫米厚的Y形约束PET板。通过改变加压的EFPA，机器人手臂可以朝径向弯曲。

该机器人手臂已经开发成一种康复设备，通过其旋转运动同时弯曲，可以给患者的手臂和肩膀进行被动锻炼。因此，机器人手臂的目标运动是旋转运动同时弯曲。

机械臂模型及多端口伺服阀设计

接下来，根据提出的模型进行设计，计算多口型伺服阀弯曲管道的初始弯曲角。

首先，根据设计流程中的过程（I），使用柔性机器人手臂的分析模型计算了关于目标轨迹的每个EFPA的长度的时间序列数据。

机器人手臂弯曲方向角α和弯曲角β的定义，每个EFPA的长度，即根据弯曲方向角在平面上的投影长度的定义。

位于X轴上的EFPA被定义为EFPA 1。从EFPA 1位置逆时针排列的其他EFPAs依次被定义为EFPA 2和3。

l1、l2和l3分别是EFPA 1、2和3的长度。假设机器人手臂中每个EFPA的形状是一个圆弧，每个EFPA的长度l1、l2和l3由以下方程给出。

在这里，Vx、Vy和Vz分别是加速度计在x、y和z方向上的差分电压，与初始值（水平状态）相比。

Vzmax是在中心尖端（加速度计）从水平变为垂直时，Vz的最大差分电压。接下来，使用机器人手臂的分析模型计算了机器人手臂的目标轨迹对应的每个EFPA的期望长度。

在这里，将目标轨迹设置为弯曲角β为120度（2π / 3弧度），弯曲方向角α在60秒内从0到360度（0到2π弧度）变化。

在计算（实验）中，构建机器人手臂的每个EFPA的原始长度（0 kPa）设置为230毫米，条件是每个EFPA距离机器人手臂中心70毫米处排列。

通过重复进行步骤，确定了每个阀的初始弯曲角。红色、蓝色和绿色的虚线分别表示通过设计的每根弯曲管道的初始弯曲角计算得出的供应、排气和保持区域。

此外，每个阀的设计初始弯曲角也在每个图的右侧指示出来。将计算得出的初始弯曲角应用于阀的方法如下。

首先，在Y形连接器在初始位置固定的情况下，基于计算的初始弯曲角和弯曲管道的恒定长度确定另一根管道边缘。

然后，将直接连接器放置在这样一个位置，使连接器的入口可以平行设置在弯曲管道的末端。

基于模型和确定的初始弯曲角计算的阀操作几乎符合期望的切换时机，尽管由于电机的重复操作限制存在一些无法实现的区域。

利用所设计的阀门对机械臂进行驱动试验

基于提出的模型设计的多口型伺服阀，该阀使用弯曲管道进行测试。该阀具有三个3口型阀门单元，每个阀门单元由两根用于供应和排气的弯曲管道组成。

这些阀门单元并排排列。三个阀单元的旋转盘同时由RC伺服电机驱动。然后，显示了每个阀的设计初始弯曲角。

测试阀还配备了旋转电位器，用于监测电机的旋转角度。与三个原始的3口型阀的体积相比，该阀的尺寸更加紧凑。

该阀的长度为90毫米，宽度为81毫米，高度为105毫米。

在这两个结果中，使用1.5赫兹的低通滤波器以避免噪声。实线红线显示了实验结果，虚线蓝线显示了期望的弯曲方向角和弯曲角。

它还可以随着从0到360度的旋转跟踪期望的弯曲方向角。似乎是由于没有反馈控制的顺序控制引起的误差。

弯曲方向角约为120度和300度附近的跟踪误差似乎是由于来自测试阀的较大流量导致EFPA饱,以及设计仅考虑从保持到供应/排气的切换角度所引起的。

因此，可以确认开发的阀门可以使用一个RC伺服电机进行简单的重复旋转运动，同时操作机器人手臂中的三个EFPA，机器人手臂可以大致跟踪目标轨迹。

结论

本文提出了使用弯曲管道设计弯曲管道的构造并获得期望的静态特性的伺服阀的分析模型。

为了通过给阀门的简单摆动运动来获得机器人手臂的期望运动，根据提出的模型设计了阀门每个口的弯曲管道的初始弯曲角。

并且开发了使用设计的初始弯曲角的弯曲管道的多口型伺服阀。使用测试过的阀门进行了驱动测试。

结果，机器人手臂可以按照期望的运动进行移动。可以确认提出的模型对于设计使用弯曲管道的阀门是有效的，并且对于设计具有特殊用途的阀门是有用的。

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