Scratch画分形几何图系列35： L系统画金鱼藻

Scratch画分形几何图系列35： L系统画金鱼藻

前面我们用递归画过树木、蕨类、灌木等植物，本次我们画一个类似但更复杂一点的植物分形——金鱼藻。它由五个分规则VWXY和Z互相调用而成，而且L系统中出现了压栈 [ 和出栈 ] ,为了实现压出栈，可在Scratch中分别各自定义一个“保存位置”和“归位”的子程序来完成。

1..画金鱼藻的L公理系统如下：

公理： VZFFF

规则：V -> [+++W][---W]YV

W -> +X[-W]Z ，X -> -W[+X]Z

Y -> YZ ，Z -> [-FFF][+FFF]F

转角： 20度

符号意义：[ ]：压栈出栈VWXYZF都画线，

+：左转20度，-：右转20度

2. 画线F的递归子程序：

3.画金鱼藻V、W规则递归子积木代码：

4.画金鱼藻规则X和Y的递归子程序：

5. 画金鱼藻规则Z的递归子程序：

6. 画金鱼藻的主程序：

7.金鱼藻的1~10级分形图：

观察：随着级数增加，图形越高，如果要得到更高级别的金鱼藻分形图，伸缩系数要适当调整；是否发现分枝部分形组成的图形与整体图形是不是也很相似呢？这就是常说的分形的 “自相似性”，注意体会。