实验验证多物理场建模和回归分析对激光金属沉积

▶前言

增材制造技术的重要性与日俱增，它们能够提供设计自由度、整合和定制组件、按需制造、减轻重量以及最大限度地减少人机交互。增材制造技术的应用存在于各个领域，包括航空航天、能源、石油和天然气、汽车、医疗和牙科、工具和模具、消费品。

定向能量沉积是增材制造技术的子类别之一。DED工艺通过在沉积时熔化原料材料来制造组件。定向能量沉积技术用于制造近净形部件、修复和再制造高价值部件、为现有部件添加新功能、功能梯度材料和涂层应用以增强表面性能。

激光金属沉积是定向能量沉积保护伞下的增材制造工艺。对于激光金属沉积工艺，金属粉末是原料，激光束是热源。惰性载气通过多个送粉喷嘴输送粉末颗粒，来自激光束的热量熔化基板并形成熔池。粉末颗粒被送入熔池并熔化。

某些粉末颗粒在空中与激光束相互作用并发生相变。随着激光束向前移动，熔池凝固，形成金属轨迹。激光金属沉积工艺中的主要工艺参数包括激光功率、激光扫描速度、送粉速率、保护气体流量和激光束直径。工艺参数的各种组合会影响几何形状、微观结构、机械性能和缺陷的形成。

尺寸和几何形状对于确定沉积轨道的质量至关重要。有必要优化工艺参数以获得所需的几何形状。反复试验通常用于优化单轨道的工艺参数。实验研究是一个昂贵且耗时的过程。有必要开发一种方法来精确预测单轨的几何形状。数值模型、回归模型和分析模型用于预测单轨几何形状。

激光金属沉积是一个复杂的过程，多种物理现象会同时发生。使用瞬态3D传输模型来了解对流对凝固条件和熔池形成的影响。由于 Marangoni 对流，最深区域形成在凝固边界之前的熔池后部。

在各种参数下预测的包层几何形状与实验测量结果相当。采用应用 FVM 的粉末尺度多物理场模型来预测轨道几何形状。根据仿真结果开发了高斯过程回归 (GPR) 模型。结果表明轨道几何特性的多物理场仿真与实验结果非常吻合。GPR 模型还能够准确预测轨道几何特征。

基于物理的数值模拟模型使用边界条件并做出某些假设来得出结果。当模型假设与物理系统紧密匹配时，这些模型非常准确。由于过程中的可变性，预测结果中的误差可能会增加。经验统计模型使用直接测量来创建过程图来预测未经测试的结果。

本文旨在使用数值和经验统计模型预测通过激光金属沉积过程沉积的单轨道几何形状。使用 Taguchi 方法在预定义范围内开发工艺参数组合。基于 VOF 方法为激光金属沉积过程开发了多物理场数值模型。沉积、切割单轨道，并在显微镜下分析横截面。使用田口方法推导出数学公式来预测轨道几何形状。

通过将多物理场和统计模型的预测几何与实验测量值进行比较，计算出百分比误差。方差分析用于识别最重要的工艺参数及其对每个几何变量的贡献。通过将多物理场和统计模型的预测几何与实验测量值进行比较，计算出百分比误差。

分析用于识别最重要的工艺参数及其对每个几何变量的贡献。通过将多物理场和统计模型的预测几何与实验测量值进行比较，计算出百分比误差。方差分析用于识别最重要的工艺参数及其对每个几何变量的贡献。

▶一、实验

使用实验设计统计工具来收集基本技术信息，执行最少的实验试验。田口方法是一种在工程应用中使用的实验设计技术，因为它的可用性。

定义了因素、水平和响应。因子是在实验设计中分析的任何变量。级别是用于每个因素的预定义值。实验设计响应是我们有兴趣改进的可测量结果。三级田口正交阵列用于最小化实验试验。在这项研究中有三个因素：激光功率、激光扫描速度、送粉速度在三个水平上变化。

方差分析是一种统计方法，通常用于确定各个因素的个别贡献百分比和对响应最显著的因素。方程式1-6被用来计算自由度（DF），总平方和（SST），每个因素的平方和（SSF），每个因素的均方（MSF），贡献百分比（%）和方差分析的F检验值。

每个因素的自由度

(1)

其中n是水平数。

总平方和

(2)

其中z是实验总数，ηi

每个因素的平方和

(3)

F是被测试的因素之一，y是因素F的水平编号，x是因素F每个水平的重复次数，Sηy

每个因素的均方

(4)

其中SSF

贡献百分比（%）

(5)

其中SSFSST

F检验值

(6)

在激光金属沉积过程中，沉积材料经历快速熔化和凝固。激光金属沉积是一个复杂的过程，发生多种物理现象，例如粉末颗粒与激光的相互作用、熔池流动、热传递等。使用商业软件Flow 3D开发了一个多物理数值模型，用于模拟316L-Si不锈钢粉末颗粒在1050不锈钢上的沉积过程。假设如下：

1、熔池中的流动被假定为不可压缩的；

2、不考虑金属蒸发；

3、喷射粉末颗粒分布假设为高斯分布。

质量、动量和能量守恒方程式被用来模拟熔池区域和基板，如方程式7-9所示。

(7)

(8)

(9)

υ⃗ 是速度场，P⃗ 是压力场，μ 是动力粘度，g⃗ 是重力场，α 是热膨胀系数，T 是温度，Tm 是熔融温度，h 是比焓，ρ 是密度，k 是导热系数。这些方程描述了熔池区域和基板上的质量、动量和能量的守恒。

k是热导率，

是比焓，

是密度，

是热膨胀系数，

是重力函数，

是粘度，

是压力，

是速度分布。温度依赖的热导率是从商业材料属性软件JMatPro中获取的，用于沉积材料316L-Si和基板材料1050不锈钢。使用的温度范围为25到1600°C。在熔融池温度超过1600°C的高能密度下，数值模拟模型的准确性可能会降低。

为了更高的准确性，需要向模拟模型输入额外的信息。通过自由表面得到了体积流体（VOF）模型，用于模拟熔融池的形状和大小。VOF方法由以下方程表示：

(10)

VF表示单元格中的金属体积分数。VF = 0表示单元格中没有流体。VF = 1表示单元格完全被流体占据。VF在0和1之间表示单元格位于空区域和流体区域之间的表面上。激光束具有“高斯”分布的能量密度。

实验采用德国Erlas公司生产的ERLASER HARD + CLAD系统。该系统包括机械臂、激光源、同轴水冷喷嘴和多料斗粉末输送系统。在 1050 不锈钢基板上用 316L-Si 金属粉末沉积了 60 毫米长的单轨道。使用的保护气体是氩气。欧瑞康美科提供 316L-Si 粉末，粉末颗粒范围在 45 至 106 μm 之间。

316L 是一种奥氏体镍铬不锈钢。它在高温下表现出高抗冲击性和拉伸强度，并提供出色的腐蚀和侵蚀保护。这种材料在石油、天然气和海洋工业中的应用需求量很大。使用具有更高硅含量的 316L，因为硅充当助熔剂，可产生更清洁的单道沉积物。换句话说，更高的硅含量使材料更适合增材制造。

使用线放电加工在横截面处切割轨道。使用光学显微镜研究横截面几何形状。浅色区域显示熔池区域。较暗的区域显示热影响区。观察到直的和弯曲的界面形状。界面形状的变化可归因于不规则的粉末流速，因为粉末质量流量控制困难以及激光辐射期间光学和热不稳定性引起的激光功率波动。

高度和宽度在最大点测量一次，而深度在 5 个等距点测量并取平均值。定义了两个额外的组合工艺参数：比能量密度 SED (J/mm 2 )和送粉密度 PFD (g/mm 2 )，以检查它们对单轨道几何形状的影响。

▶二、结果与讨论

由于热输入增加，粉末沉积效率随着 SED 的增加而增加。粉末沉积效率的提高导致更多粉末熔化，因此轨道高度增加。轨道高度范围为0.54至0.88毫米。热输入的增加会影响熔池的大小和形状，从而增加轨道宽度。宽度范围为3.03 至 3.14 毫米。珠子高度和宽度的波动可归因于不同的粉末流速。

轨道深度和稀释百分比随着 SED 的增加而减少。随着 SED 的增加，由于从基板表面到内部部分的热传递增加，轨道深度和稀释百分比通常预计会在恒定的粉末流速下增加。下降趋势可归因于粉末进料速率的变化和增加。

随着粉末流量的增加，粉末云和激光束之间的空中相互作用增加，减少了SED入射到基板上。轨道深度范围为0.04至0.12毫米，稀释百分比范围为5.24至 16.44%。这是因为随着 SED 的增加，高度的增加相对高于宽度的增加。宽高比范围为3.57至5.74。深度、稀释百分比和宽高比的变化可归因于不同的粉末流速。

随着PFD的增加，更多的粉末被输送到熔池区域并熔化，这解释了高度的增加。相比之下，轨道宽度没有显示出任何显着变化，而是随着PFD的增加而呈现出轻微减小的趋势。PFD 的增加会影响熔池的形状和尺寸，从而略微减小轨迹宽度。高度和宽度的波动可归因于激光功率的变化。

稀释百分比和轨道深度的波动是由于激光功率的变化。宽高比也随着PFD的增加而呈现下降趋势。随着PFD的增加，高度的增加相对大于宽度的增加，呈下降趋势。

正协方差值表示输入因子和响应变量之间存在正相关关系。负值表示负相关。轨道高度随着激光功率和送粉率的增加而增加，但随着激光扫描速度的增加而降低。随着激光功率的增加，SED 增加，更多的粉末颗粒熔化，导致轨道高度增加。

随着送粉率增加，PFD 增加。更多的粉末颗粒被输送到熔池区域并熔化，导致轨道高度增加。随着激光扫描速度的增加，SED 降低。熔池尺寸和粉末收集效率降低，导致轨道高度降低。

轨道宽度随着激光功率的增加而增加，但随着激光扫描速度和送粉率的增加而减小。熔池宽度决定了轨道的宽度。随着激光功率的增加，SED 增加，影响熔池的大小和形状，增加轨道宽度。随着扫描速度的增加，SED 降低。

基板和激光束之间的相互作用时间减少，这会影响熔池的形状和尺寸，从而减小轨道宽度。随着送粉率的增加，更多的粉末颗粒在空中与激光束相互作用。与基材相互作用的热能减少，影响熔池的形状和尺寸，减少轨道宽度。

数学模型是基于实验测量数据推导得出的。方程式15-17展示了基于输入工艺参数的输出变量的回归方程。

(15)

(16)

(17)

将输入工艺参数代入回归方程中以获得预测值。比较了预测结果和实验结果。追踪高度和宽度的%误差不超过10%，证明数学模型可以准确预测高度和宽度。就追踪深度而言，%误差较高，最大误差达到43.40%。

深度的高%误差并不意味着数学模型对追踪深度的预测不如高度或宽度准确。高%误差可以解释为熔池深度是一个较小的数值，轻微的偏差会导致相对较大的误差。

对于化学成分接近 316L-Si 不锈钢的铁基合金，数学模型可以以相对较低的误差预测焊道几何形状。对于其他合金，例如钛合金，误差可能会增加。这是因为材料的密度不同。对于相同的比能量密度，与密度较大的材料相比，密度较小的材料熔化得更多。

它创建了一个比模型可能预测的更大的熔池，从而增加了误差。化学成分也会影响熔池内的流动，例如添加作为表面活性元素的硫。这会影响熔池内的表面张力，从而影响熔池内的流动。径向向外流动使熔池变宽，而径向向内流动使熔池变深。化学成分的变化可能会降低数学模型的准确性。

在设备方面，必须指出的是，公开市场上有各种各样的设备，包括龙门式 CNC 机器、带沉积头的机械臂、混合机器。激光金属沉积中的喷嘴可以是离轴的、同轴连续的和同轴离散的对于与实验中使用的类似的激光金属沉积设备，数学回归模型可以对珠子几何形状给出非常准确的预测。随着设备差异化的增加，预测误差可能会增加。

执行方差分析以比较每个参数对轨道几何形状的高度、宽度和深度的贡献。95% 的置信水平用于分析。具有较高 F 值的参数对输出的影响较大。随着送粉密度的增加，更多的粉末被输送到熔池区域。更多的粉末熔化，导致高度增加。激光功率是影响轨道宽度的最重要参数。还显示了轨道宽度随 SED 的增加。随着 SED 增加，熔池尺寸增加，导致宽度增加。

▶三、结论

在这项工作中，开发了不锈钢 316L-Si激光金属沉积过程的多物理场数值模型，以使用 Flow-3D 软件预测单包层轨道的几何特征。在模型中采用流体体积法来区分气态和金属电池之间的界面。沉积了单条轨道，并对横截面进行了分析。

基于实验测量，推导出数学公式来预测单包层轨道的不同几何方面。将多物理场模型和数学回归模型的结果与实验测量结果进行了比较。对于仿真模型，轨道高度的偏差为 2.73%–15.82%，轨道宽度的偏差为 8.25%–14.79%，轨道深度的偏差为 10.37%–131.76%。对于数学模型，轨道高度和宽度的偏差不超过10%，轨道深度的最大偏差为43.40%。

预计数学模型中的误差会随着材料成分的变化而增加，并且如果使用不同的设备组。研究人员可以使用数学模型作为起点，微调他们可以使用的参数范围。这将减少所需的实验试验次数，从而节省时间和资源。

根据方差分析结果，送粉率对轨道高度的影响最为显着，而激光功率对轨道宽度的影响最为显着。对于轨道深度，激光功率和送粉率都很关键，因为它们会影响入射到基板上的特定能量密度。

▶参考文献

1、J.O.米莱夫斯基，《金属增材制造：从基础技术到火箭喷嘴、医疗植入物和定制珠宝》，施普林格出版社，2017年。

2、张洋、沃尔德·亚罗辛斯基，《增材制造：材料、工艺、量化和应用》，牛津大学出版社，2018 年。

3、O.迪格尔，A.诺丁，D.莫特，《增材制造设计实用指南》,新加坡施普林格出版社，2019年。