文|季婉白

编辑|季婉白

已知垂直纤维上的重力驱动薄膜流动表现出各种流动动力学，包括由流体动力学 (Kapitza) 和 Plateau-Rayleigh 不稳定性机制引起的液滴列的形成。

通过实验研究，显示了纤维从垂直方向的倾斜度如何影响这些动力学。

根据纤维倾角和液体质量流速，说明和描述了波的形成、从滴落到喷射状态的状态转变，以及以液滴从纤维脱离的形式开始下降。

此外，还检查了纤维直径和喷嘴几何形状对状态转换和从基板开始下降的影响。

结果表明，下降的开始与从以规则波型为特征的状态到以不规则波型为特征的状态的过渡密切相关。

这种状态转变不仅取决于流速和纤维几何形状，而且在很大程度上取决于倾角。

有趣的是，对于恒定的纤维几何形状和薄膜流速，检测到增加纤维倾角的稳定作用。

在细纤维上流动的液膜是流体动力学系统的教科书示例，其演化由不稳定性的作用决定。

除了流体动力学和 Plateau–Rayleigh不稳定性作用于垂直纤维上的液体降膜外，倾斜纤维上的薄膜也应受到 Rayleigh-Taylor 不稳定性的影响，

该不稳定性应破裂径向对称性并暗示流体从基板上分离的可能性 波的形成、它们的相互作用以及液滴在重力影响下最终从纤维上脱离时发生的不稳定机制及其相互作用的结果。

除了理论上的兴趣之外，倾斜纤维上液膜的一个特殊应用是在冷却塔中使用填料或湿板来产生大的表面积，从而增加冷却液和环境空气流之间的能量交换。

这些表面区域的典型设计是用大量倾斜的纤维填充，此外，用于在干旱地区收集水的防雾网或防漏网通常由纤维排列组成。

水积聚在这些纤维上并形成大水滴，这些水滴滑落以被收集。

在此类应用中，重要的不仅是提供大表面积，还要控制液体在纤维上的典型停留时间并防止或促进脱落。

因此，对倾斜纤维上的薄膜流动的基本了解对于优化此类应用非常重要，特别是，纤维直径、结构内纤维倾斜角度和施加的流速等参数都有望成为决定性参数。

实验装置

实验装置的示意图如下图所示，硅油 (密度 ,运动粘度 , 表面张力从储液器流经内径到直径为50 _v50ρ = 948公斤/平方米，ρ=948kg/m3ν=Df=0.1,0.26,0.45mm。

纤维使用在坐标中自由移动的磁铁连接到容器天花板，并通过连接到其末端的重物张紧。

坐标中的自由移动允许纤维在喷嘴中心对齐，从而保证喷嘴出口处的轴对称流动。整个设置可针对从（垂直）到不同倾斜度进行调整，步长为Y - ZY−ZY - ZY−Z0∘0∘90后∘90∘10∘10。

通过改变流体储存器中液柱的高度来改变喷嘴出口处的静水压力来调节质量流速，总质量流量被测量为下降和剩余质量流量的总和。

为了测量当前下降质量流量，槽位于倾斜纤维下方，分离的液滴滴入槽中并流入位于80厘米_80cm从喷嘴。

通过精度为 0.001 g 的重量秤测量收集的液滴质量，使用精度为 1 g 的重量秤通过测量收集在位于纤维和槽末端下方的桶中的液体质量来监测残余质量流量。

已选择每次测量的持续时间，以确保流体容器中液体高度的变化，可以假设喷嘴出口处的静水压力和总质量流量是恒定的，测量时间在 20 秒到 4 分钟之间，具体取决于质量流量。

下图概述了通过实验观察到的倾斜纤维流动模式，以提高质量流量。

通常，对于所有研究的倾角，观察到两种主要状态，即低质量流量的滴落状态和高质量流量的喷射状态。

在低流速下，在喷嘴处观察到滴状排放，类似于悬垂液滴的情况，在一个重复的过程中，让人想起微流体液滴生成中遇到的准静态状态，流体在喷嘴出口处积聚，形成悬浮液滴。

当足够大时，液滴会从喷嘴中分离出来，并以一列孤立波的形式沿着纤维向下滑动。

这里可以参考先前关于垂直纤维的研究中描述的孤立单液滴状态的情况，并在下文中命名为滴水状态。

在高流速下，喷嘴后立即沿着纤维形成连续的环形射流，在一定长度后，由于 Kapitza 不稳定性、Plateau-Rayleigh 和 Rayleigh-Taylor 机制，该射流不稳定，导致流动不稳定成波。

肉眼无法检测到扰动的长度称为“愈合长度”，在以前的研究中，它被定义为扰动不超过均匀膜厚度的的长度。

这种状态在下文中称为喷射状态，与微流体液滴生成中滴落到喷射的转变相呼应，即使波是沿着纤维产生的，而不是液滴。

滴水和喷射状态都可以进一步分为以规则和不规则波模式为特征的子区域。

在规则的波浪状态中，波浪出现规则间隔，它们的振幅和速度在实验装置的长度内保持恒定。

在不规则波浪状态下，波浪不再以恒定频率周期性形成，波的大小、它们的间距和频率沿着光纤变化。

大小和频率的变化以及波速的变化导致聚结事件，这在常规波子区域中是观察不到的。

在滴流状态下以最低流速观察到不规则波型，而在喷射状态下以最高流速观察到。

在不规则波态中，两个波可以相互作用并合并成一个更大幅度的波。聚结后，如果波变得足够大，它就会在重力的影响下与纤维分离。

为了清楚起见并避免与喷嘴的滴落状态产生歧义，从纤维基材的波浪分离在下文中称为“滴落”。

实际上，在进行的实验中，仅在具有不规则波型的喷射状态下观察到下降。

在滴水状态和规则波状态中，对于所有应用的喷嘴和纤维，在整个装置长度上都没有观察到下降。

所有观察到的制度都与垂直情况下检测到的制度一致，在 Duprat 等人的研究中。

通过稳定性分析表明，规则和不规则波浪状态分别与绝对和对流不稳定性相关。

对于增加的流速，检测到从对流到绝对不稳定再到对流不稳定的转变。根据我们对倾斜纤维情况的观察，类似的机制可能在起作用。

然而，对倾斜纤维上薄膜的不稳定模式的理论分析超出了本实验研究的范围。

脱落分析

根据我们的观察，倾斜纤维上的脱落是由两个主要机制引起的，第一个是在足够大的质量流量下不规则波型的波相互作用导致的衰减。

对于低质量流量或小倾角，仅形成饱和波，即使在波聚结之后，波仍保持稳定并附着在光纤上。

然而，对于增加的质量流量或倾斜度，不规则的波浪模式和伴随的波浪相互作用导致大波浪的形成经历不饱和增长。

第二种机制是没有波相互作用的下降，在这种情况下，经历不饱和生长的波在愈合长度的末端形成，立即分离或在沿着纤维短距离行进后分离，而没有与其他波的任何相互作用。

这种情况是在更大的倾角和更高的质量流量下观察到的，在对每根纤维进行的实验中，确定了一个临界角，在该角处几乎所有液体都会立即分离，而与所选的总质量流量无关。

这种制度被称为“立即放弃”，情况显示没有预润湿的立即下降和由纤维的强制预润湿引起的稍微延迟的下降。

根据沿倾斜纤维的膜流的时空图可以看出，对于 20的倾角，即使在波合并后波仍以大约 0.4 m/s 的恒定波速行进，并且没有下降 -关闭被观察到。

在合并波的薄膜厚度达到足以引起电位下降的值，这在时间和位置t=0.18sx =8 还可以看出，在下游后期，残余波与下一波的碰撞也导致了绿色的临界薄膜厚度，这是下降事件的特征。

在 40倾角下，大部分波在愈合长度结束后迅速从光纤上掉落，愈合长度附近位置的功率谱显示 20平均主频率约为 17 Hz（或等效波长为 24 mm），没有明显的谐波。

这些情况下更高振幅的谐波也表明更陡峭的波阵面，正如预期的更大的倾角和流速。

最后一行图显示了纤维上每个位置在整个 1.7 秒期间内的平均膜厚度，从喷嘴出口开始，一直延伸到下游 13 厘米处。

可以区分三个轮廓区域，在喷嘴处形成大膜厚度的弯液面，厚度恒定的愈合长度。

周期波的区域被薄的衬底膜厚度隔开，胶片轮廓区域之间的过渡由图中的灰色虚线粗略表示。

下降主要发生在周期性波区域中，经过一段相当于愈合长度的距离后。值得一提的是，在立即下降机制中，下降发生在半月板区域（未显示）。

两种不同纤维直径的一系列实验的定量结果，说明了在不同倾角下下降质量流量与总质量流量的函数关系。

每个实验中可能的最高总质量流量受储层大小的限制，出于这个原因，对于最小的纤维直径可以测量更大的质量流量， 因为纤维和出口处的喷嘴之间的间隙最大。

对于增加的倾角，下降从某个总质量流量开始发生并且其量随着增加的流量而增加。

根据主要的下降机制，下降质量流量的增加可以在更宽的总质量流量范围内适度发生，也可以在某个强加的质量流量处突然开始。

这种下降质量流量增加的差异与下降是主要通过波浪相互作用还是没有波浪相互作用有关。

这里要注意，存在质量流量的中间范围，其中可以通过增加倾角来抑制下降，大致为 0.1米m˙total=−−0.2。

随着倾斜度的增加，每个倾斜度的开始下降都向更高的总流量移动，倾角的表明液体不易粘附到基板上的临界角，需要纤维的额外预润湿。

在这种情况下，无论总流速如何，几乎所有液体都会立即滴落。

从而增加质量流量的类似趋势，尽管观察到对于减小的纤维直径，立即下降发生在较低的倾角处。