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星系是宇宙的重要组成部分,它们是包含恒星、气体、尘埃等成分的引力束缚系统.星系中的恒星形成是星系演化的直接驱动因素之一.而量化星系当前恒星形成的关键参数,是星系内的恒星质量(M*)与恒星形成率(SFR).它们是星系的两个最基本物理参数。

由于可以相对准确地测量出星系本身与外部影响,星系对成为研究星系之间相互作用的重要研究对象。

而主并合星系对是星系对的一种,指星系对中两个星系的恒星质量相近(根据不同文献有不同定义,常见的恒星质量之比小于3:1、4:1以及10:1)。主并合星系对从开始相互作用直至完全成为一个星系的过程称为主并合过程。

主并合过程是低密度环境中星系主要的外部环境演化过程,对星系演化有明显作用,是星系并合演化的主要研究对象。Patton等与Pearson等的研究表明,主并合过程能使得星系的SFR相对于孤立星系平均有所增加,并且这种影响可以扩展到星系相距约2000 kpc的范围。

此外,由于银河系与仙女座星系处于主并合过程的最初阶段(相距约800 kpc,并且相互靠近),对观测到的主并合星系的研究可以用来推断未来数千万年发生在本星系群中的星系动力学过程。

本文旨在研究对于不同恒星质量的盘主导(disk-dominated)星系,其主并合过程(具体地说,是指星系从相距约200 kpc开始发生显著的相互作用,直至星系盘明显发生形变或星系之间物质交汇为止)中,星系对之间的投影距离与星系对之间的相对倾角、星系恒星形成率的增幅(即主并合过程中星系的恒星形成率与对照的孤立星系恒星形成率之间的差异)之间的关系。

在这些关系中,除了相对倾角外,其他参数都已经得到研究.例如,Ellison等与Pearson等都给出恒星质量与恒星形成率增幅之间的正相关性,Patton等与Ellison等则发现,除了最小投影距离处恒星形成率的增长外,更大投影距离的增幅不明显。

星系的基本参数来自GSWLC (GALEX SDSS WISE Legacy Catalog),包含约700000个0.10 z 0.30且r波段星等小于18星系的信息,其中z表示红移。

这些星系的坐标参数(赤经α、赤纬δ),5个波段(u、g、r、i、z)以及Hα等发射线的流量来自斯隆数字巡天(Sloan Digital Sky Survey,SDSS)。

除此以外,星系演化探测器(Galaxy Evolution Explorer,GALEX)与广域红外巡天探测卫星(Wide field Infrared Survey Explorer,WISE)分别给出紫外波段(远紫外波段FUV与近紫外波段NUV)与红外波段(3.4µm、4.6µm、12µm以及22µm)的流量。

GSWLC数据集通过CIGALE (Code Investigating Galaxy Emission)软件,使用光谱能量分布(Spectral Energy Distribution)方法,直接提供了星系的恒星质量lg(M*/M⊙)与恒星形成率lg[SFR/(M⊙·yr-1)],恒星形成率在之后直接使用SFR表示。

在接下来的星系对选择与参数获取中,两个星系之间的投影距离∆D/kpc以及视向速度v/(km·s-1)需要得到确定。

其中在计算投影距离前需要先计算每个星系的角直径距离DA/kpc.星系的角直径距离,两个星系之间的投影距离以及视向速度的定义如下:

角直径距离:

在标准宇宙学模型中,宇宙学常数为ΩΛ=0.7,物质密度为ΩM=0.3,哈勃常数为H0=72 km·s-1·Mpc-1,光速c=299792.458 km·s-1。

两个星系之间投影距离:

其中δ是星系赤纬,∆α与∆δ分别是两个星系赤经与赤纬之差。

视向速度:

选择主并合星系对的原因是,目标星系的恒星形成率不仅受到星系本身性质的制约,同样受到星系对中的伴星系的强烈影响.如果主并合星系对周围还有其他星系,那么外部影响将会难以度量.因此,主并合星系对的选择需要考虑以下这些因素。

首先,经验上认为,对于存在相互作用的两个星系,它们的视向速度之差小于一定范围(经验范围200–2000 km·s-1),取1000 km·s-1;

其次,由于一些研究表明投影方向上星系之间的相互作用可以一直影响到约2000 kpc的范围,星系对所处环境不能是星系团或星系群环境,需要处于低密度环境(经过星系群环境与经验认定。

要求在2000 kpc范围内星系数量N2 10)以及目标星系与最近伴星系的投影距离较小,与其他星系的投影距离相对较大(目标星系与伴星系的投影距离rp(即,上一小节中的∆D)不能超过与其他星系中最近星系的投影距离r2的10%,这时可以认为其他星系的影响可以忽略不计)；

最后,根据主并合的定义,伴星系恒星质量M*′与目标星系恒星质量M*之比需要受到限制(选取10:1)。

最终,主并合星系对样本的限制条件如下:

(1)视向速度之差:∆v 1000 km·s-1;

(2)伴星系投影距离:rp 0.1r2且rp 200 kpc;

(3)低密度环境:N2 10;

(4)星系对的恒星质量之比:0.1 M*′/M*10;

其中,投影距离rp不仅是主并合星系对的判据之一,同时是主要的研究对象.rp与r2均使用2.2节中的投影距离∆D计算得到。

为了计算恒星形成率的增幅,需要选择一个孤立星系样本作为对照,将目标星系的恒星形成率与孤立星系的恒星形成率之差作为恒星形成率的增幅.这些孤立星系除了没有伴星系之外,其他性质与目标星系相似。

当这些性质的差异小于一定范围时,可以认为目标星系恒星形成率的增长主要是由伴星系的存在导致的。

主并合星系对与对照星系的选择见图,在图中,左图表示在主并合星系对中的目标星系(中心点)与伴星系(邻近中心的点)以及其他星系(左下点).右图表示无伴星系的对照星系(中心点).其中目标星系与伴星系的投影距离应小于200 kpc(左图圆圈)。

主并合星系对与对照星系的选择

对照星系4个性质(z、lg M*、N2、r2)的匹配容忍度如下.最大红移差异∆z=0.01;最大恒星质量差异∆lg M*=0.1;低密度环境中星系数量N2差异小于10%;其他星系最近距离r2差异小于10%。

由于不同星系的这4个性质存在差异,对于每个主并合星系对中的目标星系,要求至少有10个不同对照星系,以减小随机误差对恒星形成率的影响。

每个目标星系的所有对照星系需要进行加权平均,以得到与目标星系数量相同的对照样本.假设一个目标星系(其参数表示为z、lg M*、N2、r2以及SFR)有N个对照星系,其中第k个对照星系的主要参数为

以及SFRk.那么加权平均过程如下:

红移权重(∆z=0.01,其余3个参数计算权重的方法完全相同):

第k个对照星系的总体权重:

对于对照样本的恒星形成率,可以通过下式构建:

其中SFRk是每个对照星系的真实SFR,SFRc是对照样本构造的SFR.恒星形成率增幅可以使用∆SFR=SFR-SFRc得到。

上一节筛选出处于主并合星系对中的目标星系.由于涉及到主并合星系对之间的相对倾角,因此,目标星系与伴星系都需要进行光谱与图像的目视检查,并通过星系图像计算相对倾角.SDSS的光谱与图像可以用来去除不符合条件的星系,仅保留目标星系与伴星系均为盘主导星系的样本。

盘主导星系的特征包括:星系图像整体呈现清晰完整、没有重叠的盘状,盘上有旋臂结构,盘中心没有核球或者核球不明显;星系光谱以窄的发射线为主,没有明显吸收线.需要说明的是,早型盘主导星系由于存在明显的核球以及缺乏气体,予以去除。

盘主导星系之间的相对倾角∆i计算方式如下:

首先,测量单个星系的旋转轴相对于视线方向的倾角1.通过测量SDSS星系图像的短轴b与主轴a之比b/a,可以计算出星系盘的法线相对于视线方向的倾角。计算公式如下:

其中b/a是星系的短轴与主轴之比,即轴比.由于盘主导星系存在一定厚度,因此观测到的盘主导星系最小的b/a不为0.使用的定义为,(b/a)min=0.2表示侧向星系;

其次,星系之间的相对倾角计算需要知道单个星系的主轴方向,因此在本文中统一测量了星系的主轴相对于图像正东方向的方位角α.结合倾角i,可以计算出目标星系与伴星系之间的相对倾角∆i:

其中,目标星系与伴星系的下标分别是1与2.盘主导星系对相对倾角的计算如图,a1、b1、α1、i1分别表示目标星系的主轴、短轴、方位角与倾角;a2、b2、α2、i2则分别是伴星系的主轴、短轴、方位角与倾角.此外,图呈现十字四周围4个字母(N、E、S、W)分别表示天球上北、东、南、西4个方位。

图2左侧目标星系的b/a=0.2 (侧向星系),伴星系的b/a=1 (正向星系).目标星系α1=25◦,伴星系α2=0◦.那么根据相对倾角的计算公式可以得到∆i=90◦,即这两个星系盘之间相互垂直。

与左侧示意图相似,右侧目标星系b/a=0.8与α1=12.5◦,伴星系b/a=0.5与α2=50◦,可以得到∆i=37.2◦。(在计算相对倾角时,使用这种方法无法区别例如i=30◦与i=-30◦的情况,使得最终计算得到的∆i存在误差.但这并不显著影响∆i的整体趋势)

盘主导星系对相对倾角的计算

最后得到163个目标星系,主要参数范围如下:0.02 z 0.2、9.0 lg M*11.5、0 rp 200 kpc、0∆i 90◦、-0.5∆SFR 2.0.这些星系均有活跃的恒星形成活动。

GSWLC数据集中星系的M*与SFR的分布

在图3中展示GSWLC数据集中所有星系样本(轮廓线)与目标星系(黑点)在SFR-M*图中的分布.所有星系样本呈现双峰分布,其中上部是恒星形成率较大的恒星形成星系区域,下部是恒星形成率接近于零的宁静星系区域.而目标星系全部位于恒星形成星系区域内。

本文通过GSWLC数据集,得到主并合星系对样本,并研究了样本中目标星系的lg M*、rp与∆i这些物理性质与∆SFR之间的关系。

单个星系在主并合过程中的演化仅从观测上进行研究是不可能的,需要使用马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)方法,或者宇宙流体动力学模拟(例如:Illustris、Evolution and Assembly of Ga Laxies and their Environments、Millennium Simulation Project等程序)的研究。

后者提供了一个更加可靠的方法研究主并合过程中星系的不同物理参数的变化。

在接下来的工作中,我们的研究将主要集中到宇宙流体动力学模拟上,以进一步揭示主并合过程对星系的巨大影响。