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引言

在银河系中,球状星团是最古老的天体类别之一,年龄据估计至少在100亿年以上,其中许多与银河系甚至宇宙的年龄接近。因此,长期以来,球状星团一直被看作是银河系中的“化石”,载有银河系形成和早期演化的相关信息,在研究中受到重视。

为了解读球状星团中所包含的有关银河系形成和早期演化的信息,很重要的一点,是追溯当年球状星团形成时相对于银河系所处的位置,以及后来所发生的变化。

为此,通常的做法是从一个球状星团目前的空间位置和空间速度,采用某种静止的银河系势模型,不考虑动力学摩擦等等因素对球状星团运动轨道的影响,回退计算球状星团在银河系中的运动轨道。在这种计算中,关键的问题是球状星团自行数据的获得。

早期的球状星团运动学研究,由于缺乏自行数据,只能依据视向速度数据进行统计研究。近20多年来,已有不少研究者对一些球状星团进行自行测定。Dauphole等(1996)汇总了当时已有的26个球状星团的绝对自行数据,对这些星团在银河系中的轨道运动作了讨论。Dinescu等(1999a)汇总了38个球状星团的自行数据,其中与前者相比,主要是增加了不少南天星团。

38个球状星团,与银河系中球状星团的总数相比,样本仍不算大。但不管是Dauphole等(1996)的样本,还是Dinescu等(1999a)的样本,一个共同的问题是样本内部自行数据在系统上的不一致性。这种系统差在数量级上与自行数据本身可比,从而给运动学讨论带来很大的不确定性。

考虑到Dinescu等(1999a)对球状星团M79 (NGC 1904)的自行只有他们自己的测定结果(Dinescu等1999b),而上海天文台也藏有这个星团相隔29年的两期天体测量底片,因此我们用这些底片也测量了这个星团的绝对自行,一方面是提供与Dinescu等(1999b)数据的一个比较,另一方面我们将就此对利用自行数据所作的球状星团运动学研究的不确定性作一些讨论。

观测资料和星像交叉证认

本文使用的两期底片均为上海天文台佘山40厘米折射望远镜(焦距6895mm)拍摄。这些底片拍摄时未用滤光片,其敏感波段与B波段接近。底片的扫描在加拿大DAO的PDS测量仪上进行。

另外,对于这个星团中心周围约1°×1°范围内的63颗Tycho-2星表星采用窗口扫描,窗口的大小为480×480μm。窗口扫描与全扫描之间的切换,注意了保持底片在测量仪托架上的位置没有丝毫变化,坐标的零点也保持一致。

在全面积扫描区域,对于用DAO软件处理所得的星像作了交叉证认,在得到初步的证认表之后,对于每一期底片,通过把量度坐标用6个底片常数的线性变换,统一到同一系统进行相互比较,剔除了残差达15μm或更大的可能属于错误证认的星像。

这一交叉证认最后得到参加天体测量归算的恒星为127颗。其中,每一颗星像,每期底片中至少出现在两张底片上。这些在全面积扫描区域内证认得到的恒星,加上Tycho-2星表星,一共有190颗恒星进入天体测量归算。

自行归算和星等差的改正

自行归算采用中心重叠法迭代改进(Russell 1976;Wang et al.,1996),63颗Tycho-2星表星用作为自行归算的参考星。初步的天体测量归算表明,尽管在底片归算中纳入了与星等有关的底片常数项,可是最后得到的团星自行数据依然存在明显的星等差。

这是因为用作参考星的Tycho-2星表星星等几乎全都比团星明亮得多,把依据这些参考星得出的与星等有关的底片常数用于团星时需要做大跨度的外推,因此用底片常数法不能很好地改正星等差。

对于天体测量归算中的星等差改正,Guo等(1993)和Kozhurina-Platais等(1995)给出了一种在正式进行天体测量归算之前预先加以处理的较差改正方法。

我们采用了这种方法来对星等差进行预改正。对于早期底片和晚期底片,分别以CL58007和CL86035作为标准底片,其余底片,按观测分期,分别用含有12个与坐标有关底片常数的完全二次模型归算,统一到上述标准底片系统,通过对应星像坐标比较得出残差,然后根据残差的脊线得出星等差改正。

为了避免具有过大测量误差的恒星的影响,在上述归算中,只采用在两张有关底片上量度坐标内部误差都不超过3μm的星像。

经过上述对星等差的预改正之后,再进行自行归算。所用的底片常数模型依然是只含有12个与坐标有关的底片常数的完全二次模型。一共进行了8轮叠代,其中先后剔除了21颗具有大残差的恒星。

在最后一轮叠代中,位置改正值最大小于0".01,均方根小于1mas;自行改正值最大小于0.5mas yr-1,均方根小于0.1 mas yr-1。最终得到169颗恒星(其中包括63颗Tycho-2星表星)的位置和自行数据。实验给出了团星自行与坐标x、y和星等B (这一星等是在底片扫描过程中得到的仪器星等,仅作了粗略的零点校准)之间的关系,没有看到再有任何明显的系统差。

星团自行成员概率估计

星团自行成员概率估计既考虑了恒星的自行分布,又考虑了它们的位置分布。

场星和团星的自行分布,均与位置分布互相独立。

一共有10个待定参数，这些参数的取值用最大似然法估计,寻找似然函数的极大值采用了一种对分法(Wang 1997),参数估值的不确度用似然函数的二阶导数估计(Zhao et al.1987)。

成员判断是非常有效的,只有极少量恒星具有中间概率。在实验中,分别给出了169颗恒星的位置分布图和自行矢点图,其中用不同符号表示相应恒星具有的不同成员概率。

星团自行及其误差的估值

由上述最大似然估计得到的星团自行估值,是相对于Tycho-2星表中所体现的自行系统而言的。然而,事实上,本工作最终得到的自行,与Tycho-2星表系统之间仍存在一定的系统差,这可以通过本工作得到的63颗Tycho-2星表星的自行数据与Tycho-2星表中这些星的自行数据比较而得。这一改正值为(0.89±0.36 masyr-1,0.56±0.45 masyr-1)。

总的而言,尽管Tycho-2星表是以Hipparcos星表系统为基础的,但在局部区域,也许会有微小的系统差。在我们的底片视场内,只有1颗Hipparcos星表星,不能依靠它来确定这种系统差。

为此,我们在视场周围,连同这一视场内的1颗Hipparcos星表星,一共找到了15颗Hipparcos星表星,用它们的Hipparcos星表自行与Tycho-2星表自行比较,得到前者减去后者平均的系统差为(0.19±0.34masyr-1,0.23±0.30 masyr-1)。

对于星团自行误差的估值,在实验中给出的不确度,改正到Hipparcos星表的系统时,应该同时计入上述两类改正值的误差。然后,还要考虑Hipparcos星表系统的转动误差±0.25masyr-1 (Kovalevsky et al.1997)。

在作了上述改正之后,我们得到相对于Hipparcos星表所体现的自行系统,星团自行及其误差的估值为(2.34±0.69masyr-1,-0.50±0.75masyr-1)。这一估值,与Dinescu等(1999a)以河外星系作为参考得到的数值(2.12±0.64 masyr-1,-0.02±0.64 masyr-1),在误差范围内是完全符合的。

星团的轨道运动

根据上一节中得到的星团绝对自行数据(μαcosδ,μδ),并采用Harris(1999)给出的这个星团离开太阳的距离(RSUN)和视向速度(Vr)数据,我们计算了星团当前的空间运动速度。

在计算中,太阳的银心距取Harris(1999)所用的值,太阳本动取Ratnatunga等(1989)给出的值,本地静止标准绕银河系转动速度(VLSR)取Kerr等(1986)给出的值。

其中x、y、z是银心直角坐标,U、V、W是在银心直角坐标系中相对于银河系静止标准的运动速度。本文采用的银心坐标系x轴由银心指向太阳相反方向。在实验中同时给出了星团在银心柱坐标系中的速度分量Π、Θ、W,其中Π的方向沿银心指向星团的方向,Θ的方向与银河系自转方向相同,分量W与直角坐标系中相同。

采用Allen等(1991)给出的银河系引力势模型,根据表4中的星团当前空间位置和速度,计算了这个星团在过去100亿年中的运动轨道和某些轨道参数。计算结果表明,有些参数与Dinescu等(1999a)给出的数值相差很大。

这里面固然有所用的银河系引力势模型和太阳参数的差别造成的影响,但自行的不确度,或许也会带来很大影响。为此,我们还按照实验中给出的空间运动速度的误差,把空间速度的数值减去和加上误差数值,用相同的银河系引力势和太阳参数,分别计算出相应的轨道参数。

实验中R、Z、V和J分别为银心距、银面距、空间运动速度和角动量;e表示轨道偏心率,按e=(Rmax-Rmin)/(Rmax+Rmin)计算;i、E和T分别为轨道倾角、轨道运动总能量和轨道周期。下标t=0表示当前值,max和min分别为最大值和最小值,mean为平均值。Nrev表示在过去100亿年内轨道运动的周数。Jz是角动量的z分量;E/m称为总比能,即每单位质量的轨道运动总能量。

由实验可见,自行的不确度,对球状星团在银河系中运动轨道的某些参数,有可能带来显著的影响。另外,在表5中就球状星团M79而言,轨道运动有可能深入到核球里面,在这种情况下,核球对星团的动力学摩擦作用显然不能忽略,而在上述计算中,并没有考虑这种作用的影响。

事实上,在Dauphole等(1996)和Dinescu等(1999a)的计算中,也有一些星团的运动轨道深入到了核球之内,但都没有考虑这种影响。因此,对于这些星团,回退100亿年计算得到的轨道参数,显然会与实际情况有较大差别。

结论

由实验可见,尽管我们测定的球状星团M79的自行估值在误差范围内与Dinascu等(1999a)的数值相符合,然而由此计算的轨道参数,有的相差十分明显。

例如Rmin,只有在把我们得出的U、V、W估值加上误差估值之后,得到的结果才与Dinascu等(1999a)的结果比较接近。我们得出的这个球状星团的zmax数值,明显地比Dinascu等(1999a)的数值大。

差别更大的是Jz和E/m两个积分不变量,数值上有很大差别,前者甚至符号也发生了改变,意味着对于我们的工作,这个星团是逆行的,而对于Dinascu等(1999a)的工作,却是顺行的。

造成上述差别的原因,一方面是如上所述的自行测定误差的影响,另外,我们采用的银河系引力势模型与Dinascu等(1999a)所采用的不同,也会产生一定的影响。

可是,正如我们给出的用同样的银河系引力势计算的但考虑了不同的误差影响所得出的Rmin的数值所表明的,自行不确度的影响明显要比不同银河系引力势模型的影响更严重。进一步,由于在Rmin很小的情况下,核球对球状星团的动力学摩擦作用不能忽略不计,这就可能给球状星团在银河系中运动状况的研究带来更大的不确定性。

因此,我们认为,尽管现在已经有近40个球状星团作过自行测定,可是在使用自行测定结果来研究这些球状星团在银河系中的运动状况并据此得出与银河系结构和运动有关的某些推测时,必须十分谨慎小心。

参考文献

Allen C, Santillan A. Revista Mexicana de Astronomia y Astrofisica, 1991, 22:255

Dauphole B, Geffert M, Colin J, et al. A&A, 1996, 313: 119

Dinescu D I, Girard T M, van Altena W F. AJ, 1999a, 117: 1792

Dinescu D I, van Altena W F, Girard T M, et al. AJ, 1999b, 117: 277

Guo X, Girard T M, van Altena W F. AJ, 1993, 105: 2182

Harris W E. http://physun.mcmaster.ca/-harris/mwgc.dat, 1999

Kerr F J, Lynden-Bell D. MNRAS, 1986, 221: 1023