宇宙的形状是什么样的？这是一个困扰了人类数千年的问题。我们生活在一个三维的空间中，但我们是否能够看到空间本身的形状呢？

可观测宇宙8.8×1026 米，28.5 × 109秒差距（93 × 109光年）

在这之前，科学家们利用从大爆炸遗留下来的微弱光线——宇宙微波背景辐射（CMB）来探测宇宙的几何性质。他们发现，所有迄今为止的观测都表明，宇宙是平坦的。这意味着，如果我们沿着一条直线飞行，我们永远不会回到起点。

普朗克卫星拍摄的宇宙微波背景图像。CMB 波动的大小表明宇宙是平坦的，但新的研究表明它仍然可能是曲折的

然而，最近有一项新的研究挑战了这个普遍接受的观点。这项研究发表在《自然·天文学》杂志上，作者是来自英国、意大利和美国的三位天体物理学家。他们重新分析了此前发布的CMB数据，并发现其中存在一些奇怪的模式。这些模式可以用一个更复杂的形状来解释：一个巨大而膨胀的气球。

换句话说，宇宙可能像甜甜圈一样有形状。

什么是平坦和曲面？

在几何学中，“平坦”指的是平行线在无限延伸时的行为。想象一张桌子：从桌子上开始平行地画两条线，在沿着桌子长度方向延伸时，这两条线将保持平行。相比之下，看看地球：经线在赤道处开始完全平行，但最终会在两极相交。平行线最初相交揭示了地球并不是平坦的。

宇宙微波背景辐射（CMB、CMBR）是充满所有空间的微波辐射。它是一个遗迹，为原始宇宙提供了重要的数据来源。

同样的逻辑也适用于三维空间中。例如，在CMB中存在着天空上温度微小波动。天文学家计算了这些波动预期大小与观测值之间差异。如果测量值与预期值不同，则意味着那些起初平行运动光线在时空中改变了方向，表明宇宙几何结构是弯曲而非平坦。

但根据对CMB数据进行精确测量后得出结论显示，在忽略星系和黑洞等小尺度偏转后，整个宇宙几何结构基本上是平坦无边界且不会环绕自身。

然而，并非所有平面都相同

例如，在纸上画两条平行线，并将纸卷成圆柱体，则两条直线仍然保持平行并沿着圆柱体循环运动；或者将纸卷成环面（即甜甜圈），则两条直线也保持不变；或者将纸卷成莫比乌斯带（即只有一个边界和一个面），则两条直线会相交并覆盖整个表面。

是一种只有一个面（表面）和一条边界的曲面，也是一种重要的拓扑学结构。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯和约翰·李斯丁在1858年独立发现的。

数学家称之为拓扑性质——即空间可以被拉伸或者变形，而不会破裂。这些形状在数学上都是平坦的，但在物理上却有着不同的性质。

那么，宇宙是否有可能具有这样一种拓扑性质呢？换句话说，宇宙是否可能像甜甜圈一样是平坦的，但却有着一个环形结构呢？

这个问题并不容易回答。因为要检测宇宙的拓扑性质，我们需要观测到比CMB更远的光线。如果我们能够看到从相同方向来自不同距离的相同物体，那就意味着我们已经绕过了整个宇宙，并且看到了同一个物体的多个副本。然而，目前我们还没有发现这样的证据。

奇怪的模式

但是，在CMB中存在着一些奇怪的模式，可能暗示了宇宙拓扑性质的存在。这些模式被称为“异常”，因为它们与描述了大爆炸和后续演化过程的标准模型所预测的不符。

其中一个异常被称为“缺失功率”。简单地说，这意味着CMB中最大尺度上温度波动比预期要小。另一个异常被称为“冷斑”。这是指CMB中一个特别低温和大面积区域，在统计上看起来非常罕见。

以角尺度（或多极矩）表示的宇宙微波背景辐射温度各向异性的功率谱。显示的数据来自WMAP (2006)、Acbar (2004) Boomerang (2005)、CBI (2004) 和VSA (2004) 仪器。还显示了一个理论模型（实线）

科学家们对这些异常提出了各种解释，包括仪器误差、数据分析方法、初期暴涨阶段、暗能量、暗物质等等。然而，没有一个解释能够完全令人满意。

但这项新研究提出了另一种可能性：也许这些异常反映了宇宙拓扑性质对CMB产生影响。作者使用普朗克卫星发布的数据，并采用了一种新颖且复杂的统计方法来分析CMB中最大尺度上温度波动之间相关性。

他们发现，在假设标准模型成立并且忽略任何拓扑效应时，他们得到了与以往相同结果：即缺失功率和冷斑等异常依然存在，并且与标准模型预测值之间存在显著差异。

COBE、WMAP和Planck的CMB结果比较

然而，在假设标准模型成立并且考虑拓扑效应时，他们得到了一个惊人结果：即如果假设宇宙像甜甜圈一样具有环面结构，则所有异常都可以得到很好地解释，并且与观测值之间没有显著差异。

也就是说，在考虑拓扑效应后，标准模型可以更好地描述CMB数据，并且支持一个闭合而非开放的平坦空间。

挑战和未来

威尔金森微波各向异性探测器( WMAP )，最初被称为微波各向异性探测器（MAP和Explorer 80），是2001 年至 2010 年运行的NASA航天器，用于测量宇宙微波背景（CMB）中整个天空的温差- 辐射点大爆炸留下的热量

当然，并非所有人都接受这个惊人结果。首先，发表在《自然·天文学》杂志上另一篇论文中 ，普朗克卫星团队使用不同方法分析相同数据集时并没有发现任何拓扑效应的证据。相反，他们得出了一个与以往相同的结论：即宇宙是平坦且开放的。

其次，在这项新研究中使用的统计方法也受到了一些批评。有人认为，这种方法可能会导致过度拟合数据，并且没有考虑到其他可能导致异常的因素。

CMB探测器轨迹图

因此，要想确定宇宙是否真的像甜甜圈一样有形状，我们还需要更多的观测和分析。未来，更高灵敏度和更高分辨率的CMB探测器，以及对遥远星系和超新星等其他天体光线进行测量，可能会为这个问题提供更多线索。

如果最终证实宇宙确实具有环面结构，那么这将对我们对宇宙起源和演化的理解产生深远影响。我们将不得不重新思考大爆炸模型、暗物质、暗能量等基本概念，并寻找一个能够解释所有观测现象的更广泛和更完善的理论。

也许，在某一天，我们会发现自己生活在一个巨大而美味的甜甜圈中。

参考文献：

• Di Valentino, E., Melchiorri, A. & Silk, J. Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology. Nat Astron (2019). https://doi.org/10.1038/s41550-019-0906-9
• Planck Collaboration et al. Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters. Astron Astrophys 641, A6 (2020). https://doi.org/10.1051/0004-6361/201833910