第一个实验室创造的“量子算盘”

实验设置，显示SLM印迹的相轮廓和捕获平面中产生的光强度曲线。放大图像显示了SR，即输出平面的区域，其中场由共轭梯度最小化算法编程。在这种情况下，SR 包含通用的一维陷印潜力。圆形强度分布划定了与输出平面区域边界，其中强度不受约束。比例尺为 1 μm。美国国家科学院（100）。DOI： 2022.10/pnasnexus/pgac1093

你想知道一个非常大的整数是否是质数吗？或者如果它是一个“幸运数字”？SISSA与的里雅斯特大学和圣安德鲁斯大学合作进行的一项新研究提出了一种创新方法，可以使用某种“量子算盘”来帮助通过物理学回答这些问题。

通过结合理论和实验工作，科学家们能够使用全息激光技术重现能量水平对应于前15个素数和前10个幸运数的量子势。这一结果发表在PNAS Nexus上，为获得有限整数序列作为任意量子能量的势以及通过量子力学实验解决与数论相关的数学问题打开了大门。

“每个物理系统都有一组特定的能级，这些能级基本上构成了它的ID，”SISSA国际高级研究学院的理论物理学家Giuseppe Mussardo解释说。“在这项工作中，我们颠倒了这种推理路线：是否有可能 - 从算术序列开始，例如素数序列 - 获得一个以这些数字作为能级的量子系统？”

答案是肯定的，正如发表在PNAS Nexus上的研究所显示的那样。研究人员应用了一个微分方程组来计算量子系统的薛定谔方程中出现的电位，其能量状态对应于从特定序列中提取的有限整数序列，例如素数或接近幸运数。使用复杂的全息实验技术，他们能够创建具有与理论定义电位相对应的强度分布的光阱。

“到目前为止，我们已经在实验室中计算并创建了基于前15个素数和前10个幸运数字的量子势，”Giuseppe Mussardo补充道，“但原则上，只要数字增长得太快，同样的方法可以应用于其他 - 甚至是无限长的 - 数字序列。更准确地说，无限序列的增长需要小于N平方。

这项工作的实验部分需要使用复杂的全息技术，由圣安德鲁斯大学的Donatella Cassettari团队执行。“这些量子势的实现是对我的团队最近开发的全息技术的严格测试，”研究人员说。

“这项研究表明，复杂的强度分布可以很好地实现。基于这些结果，可以采取许多有趣的方向，例如具有更多能级的势。在未来，测试这些技术的极限也将很有趣。

“我们的工作显示了这种方法的可行性，并为通过量子力学实验探索真正的数学问题和算术操作铺平了道路：一种'量子算盘'，”的里雅斯特大学物理学家Andrea Trombettoni指出。

“所使用的方法及其可能的推广也可能在量子技术领域带来新的应用，这是目前许多工作和兴趣的焦点。事实上，它为一类新的设备提供了一种可能的基本成分，其中可以设计和测试与量子技术相关的新算法 - 特别是量子计算 - “研究人员总结道。

更多信息：多纳泰拉·卡塞塔里等人，素数量子势的全息实现，PNAS Nexus （2022）。DOI： 10.1093/pnasnexus/pgac279

期刊信息：PNAS Nexus