顶刊《PRL》：可预测金属3D打印微观结构的相场模型！

金属增材制造，又称金属3D打印，是具有潜力给制造业带来重大变革的关键技术。其可以通过三维数字模型实现快速、精确、灵活的金属零部件制造，从而极大地提高制造效率，并深刻影响航空航天、汽车、能源、化工、医药等领域。该技术所涉及的关键物理现象是金属快速凝固（rapid alloy solidification）。不同于与传统制造技术相关的低速凝固，金属的固液界面在快速凝固过程中处于远离平衡态的极端条件，包括极快的固液界面移动速度和极大的温度梯度。在这样的极端凝固条件下，非平衡态效应，比如溶质捕集（solute trapping）和溶质阻力（solute drag），会在很大程度上影响到金属材料凝固后的微观结构，进而影响到材料的力学性质。然而，对金属在快速凝固条件下微观结构形成机理的理论研究极其缺乏，这在很大程度上制约了人们对材料微观结构理的控制能力，从而限制了金属增材制造的进一步发展。在这样的情况下，开发一个适用于金属快速凝固的理论计算模型显得尤为重要。

近期，国际物理学权威期刊《Physical Review Letters》（物理评论快报）发表由美国东北大学和科罗拉多矿业学院研究者提出的一个可用于预测远离平衡态条件下合金凝固微观结构的相场模型（phase-field model）。该模型在金属增材制造相关的凝固条件下量化地还原了固液界面的非平衡态效应，包括溶质捕集和溶质阻力。作者利用该模型进行了计算模拟，发现了一个当界面速度接近绝对稳定极限（absolute stability limit）时由溶质捕集驱动的枝晶结构顶端的动态不稳定性。模拟同时还原了在实验中被广泛观测到的带状微观结构（banded microstructure），并且揭示了这种动态不稳定性是如何触发枝晶结构和无微观聚集结构之间的转换的。模拟预测的带状微观结构间隔与Al-Cu薄膜凝固实验中的观察结果一致。该工作由美国东北大学Kaihua Ji（第一作者）、Elaheh Dorari、科罗拉多矿业学院杰出教授Amy J. Clarke、和美国东北大学杰出教授Alain Karma（通讯作者）共同完成。

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.026203

文中，作者首先利用所提出的相场模型量化地还原了凝固过程中的非平衡态效应，并提出通过在界面范围内增大溶质扩散性来补偿因界面宽度增大而导致的非物理效应的新思路。作者证明了增大的固液界面宽度（五纳米）仍然能够量化地还原在物理界面尺度下（约一纳米）的非平衡态效应，这使得模型的计算效率提升了三个数量级，从而使二维或三维下的量化相场模拟成为可能。在证明了模型的收敛性后，作者利用该模型进行数值计算，发现了一个新的枝晶结构顶端的动态不稳定性。在低速凝固条件下，金属材料的微观结构通常是枝晶（dendrite）。当凝固速度增加到绝对稳定极限附近时，枝晶开始振荡并且变得不再稳定。最终打破枝晶稳定性的是一种被作者称之为“burgeoning tip instability”的新机理。随着凝固速度继续增加，这一动态不稳定性触发了枝晶凝固和无微观聚集（microsegregation-free）凝固之间的转换的。

图1 (a) 界面速度接近绝对稳定极限时的burgeoning tip instability。(b) 界面速度和在液相一侧的溶质浓度振荡。

在快速凝固实验中，平行于固液界面的明暗交替的带状微观结构被广泛观测到，然而其形成机理并不十分明确。其中暗带具有枝晶结构，而明带则是无微观聚集结构。作者在计算模拟中首次量化地还原了这一现象，并显示其中明带所占比例随着凝固速度增大而增大。这和实验观测相吻合。计算模拟中的界面温度和速度显示出周期性振荡，由此导致了带状微观结构的形成。

图2 (a)-(d) 不同界面速度时的带状微观结构。(e)界面速度和温度的周期性振荡。

作者进一步将凝固过程中的潜热扩散考虑在内，并阐明其对准确预测带状微观结构间隔所具有的重要性。在考虑了潜热扩散效应的相场模拟中，预测的带状微观结构间隔与快速凝固Al-Cu薄膜实验中的观察结果一致。该结果进一步证明了该相场模型的准确性。

图3 (a) Al-Cu薄膜凝固实验中观测的带状微观结构。(b)考虑了潜热扩散效应的相场模拟。

此外，作者在文中所提出的是一个全变分（variational）相场模型。不同于传统用于模拟金属凝固的非变分（nonvariational）相场模型，全变分相场模型能够更容易地被拓展到复杂的合金系统中去，比如多相、多元素合金系统中。因此该相场模型具有极其广泛的应用前景。

*感谢论文作者团队对本文的大力支持。

本文来自微信公众号“材料科学与工程”。欢迎转载请联系，未经许可谢绝转载至其他网站。