从进化的角度看数学能力

蜜蜂有数学能力没有？

应该没有

但蜜蜂可以对数量信息做出反馈。

比如蜜蜂建蜂巢时，都搞成正六边形的，

蜂巢六边形非常整齐

一些技术书籍 把移动通信 叫做 蜂窝通信

就算因为一个移动基站负责一个正六边形区域的手机接入，

和蜂巢的性状类似。

建造蜂巢需要控制正六边形的边长度和夹角

蜜蜂控制的非常不错。

蜜蜂的神经系统比人的简单多了。

蜜蜂建造蜂巢都是通过本能来进行。

人和动物都可以根据本能来处理更复杂的数量信息

奔跑中的羚羊

比如把眼睛看到的视觉信息进行立体理解

通过视觉识别同类不同的个体

对猎物或天敌的运动轨迹做出预测

可以根据声音来判断声音来源的远近

能对多个声音来源做出区别，

人闭上眼睛伸手摸自己的耳朵

手离耳朵有多近，该按什么角度和距离移动手，就可以摸到耳朵，

一个机器狗

会非常准确。

如果设计一个机器人，要获得人或动物这些视觉能力，听觉能力，本体感觉。

算法设计工作会非常复杂。

波士顿动力公司 设计了机器人也设计了机器狗。

效果应该达不到人类的水平。

所以说，动物和人本能的对数量信息的处理，有的部分是非常完善的。

那人类为什么又演化出数学能力？

数学能力和本能对数量信息的处理有何不同？

什么样的数量信息适合用本能来处理，什么样的信息适合用数学能力进行处理。

机器人可以摸到自己的头吗？

数学能力对数量信息的处理，是在显意识中进行的，而本能是在潜意识中进行的。

显意识的速度比潜意识慢多了。

比如，一个人扫一眼会议室的几十个人，马上就会判断出哪些人是认识的，哪些人以前没见过。

而算123乘以256就需要一些时间了。

但是潜意识的问题 是 大多数情况下是对的，

但是万一产生错觉，

人自己不能直接干预，

错觉还是会继续产生

比如同一个人，

穿竖条纹的衣服，就比常横条纹的衣服看起来高。

斑马的条纹

因为斑马身上有复杂的条纹

当斑马快速奔跑的时候

会使狮子对斑马运动的方向 发生错误的判断

这些内在的错觉，如果要纠正的话，

可能和耍杂技一样需要漫长的练习，

而且有可能影响到正常的功能。

而数学能力，是在显意识中进行的，

当外界反馈和预期的不一样时，

马上就会回顾所有的流程，

找出原因所在，

直到可以正确预测为止。

一个流程图

所以 数学能力比本能的 长处 是 流程可以进行直接修改。

如果把人的神经系统类比于芯片的话

相当于一个CPU 和 asic 混合芯片

数学能力相当于cpu,本能部分相当于 asic

cpu 部分是可编程的，asic 部分固化了，

输入信息，直接反馈出结果，不可再编程了。

设计芯片，需要考虑 cpu 和 asic 如何分工

asic 矿机

那人类演化过程中，外界的哪些数量信息分配到本能去处理，哪些分配给数学能力去处理?

是根据计算量的大小来划分的吗？

应该不是按计算量的大小来划分这两种能力

而是根据 外界数量信息和实际结果之间，变化有多大来划分的。

如果外界的规律 保持稳定，

则会进化成本能，直接给出结果。

如果外界规律 需要综合多种输入来源，

不同时间的输入来源，

综合判断的话，

就会由数学能力来处理。

比如对 天气变化的预测。

季节变化有明显的规律，

但是不同地区的气候变化规律有明显的差异。

杏树有休眠期

植物，动物，人 都演化出能力来适应气候变化。

比如有的植物种子，有休眠期。

当年秋天成熟以后，不会萌发

等第二年春季以后，才会萌发。

人如果想让它很快萌发的话，可以放”到冰箱里冻几天。

这些种子 通过 经历一段 低温时期，

来判断冬季已经过去

这样再遇到合适的温度，湿度再萌发，就不会被冻死。

好多动物都有周期性 发情，换毛，迁徙的行为

来适应季节的变化。

这样这些动植物 都可以适应 比较固定的气候带的环境。

如果放到陌生的气候带中，则不能适应。

冰岛马耐寒

人类演化出了数学能力，

古人类迁徙到一个新的气候带以后，

很快就能摸清新气候带的变化规律，并加以预测。

大大加快适应不同气候带的能力。

十二生肖 应该起源非常早。

应该时 刚有 数字观念的时候，为了在群体中普及数字观念，以熟悉的动物指代数字。

通过十二个生肖 把一年大约有十二个月相周期这个知识在 群体中传播开来。

生肖兔艺术品

有一个看起来奇怪的事实。

数学能力如此重要，但是许多数学能力非常突出的人，没有结婚或没有后代。

比如，牛顿，莱布尼兹，惠更斯 都没有结婚。

这表面上 看起来，

和数学能力可以提高对环境的适应性不符合

总体上来说，数学能力还是有利于适应环境的。

对于数学天才来说，

或许是 许多由本能控制的行为，

切换到由数学能力来控制

影响了本能的繁衍行为。

摆钟发明人惠更斯