高能粒子以超光速冲向地球，爱因斯坦错了吗

最近有粉丝私信我，他看到一篇科普文章说发现了“超光速”高能粒子，但事实上超光速只是我们的光学错觉，他想知道光学错觉是怎么超光速的。

我看了一下他发过来的文章，内容大概是这样的。2017年8月17日，人类第一次探测到中子星合并的引力波，随后我们也探测到合并后产生的高能粒子。但是，10月12日发表在《自然》杂志的文章表示，这些高能粒子的飞行速度达到了7倍光速。我们知道宇宙中物质的极限速度为光速，7倍光速明显就违背了狭义相对论，因此它不是我们所认为的传统速度。

事实上，它是一种横向速度，也就是喷流速度在天球的投影速度。如下图所示，高能粒子沿着路径AB以速度v运动，我们在O点处观测该喷流。在时间t1一束光从A点处发出，在时间t2一束光从B点发出。而在时间t1'时我们接收到A点发出的光，在时间t2'时我们接收到B点发出的光。由于高能粒子距离我们很远，所以Φ角非常小，OC可以看成与OB相等。

首先，高能粒子从A到B的时间差是δt=t2-t1。因此，AB两点之间的距离为AB=vδt。之后，我们可以根据直角三角形的性质，得出AC=vδt cosθ，BC=vδt sinθ。

我们可以利用光速得到t1'与t1之间的关系：

同样，我们可以得到t2'与t2之间的关系：

于是，我们接收到两点发出的光的时间差δt'就有以下关系：

而高能粒子在它与地球连线相垂直的方向上运动的距离为vδt sin⁡θ，因此横向速度为：

如果我们让速度v足够接近光速，并且θ角足够小的话，那么横向速度就可以超过光速了。以那篇论文的高能粒子为例，实际上它的飞行速度是99.97%的光速，θ角大约为16度，因此我们能得到横向速度大约为7倍光速。