科研进展 - 通过动力学解耦的方法从噪声中保护非厄米过程演化

近日，美国物理学会期刊《物理评论A》在线发表了题为《通过动力学解耦保护宇称时间对称非厄米哈密顿量下的量子演化》（Protection of quantum evolutions under parity-time symmetric non-Hermitian Hamiltonians by dynamical decoupling）的论文。相关学术文章链接：

https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.106.012416

该论文首次使用了动力学解耦（Dynamical Decoupling, DD）的方法，保护了宇称时间对称（Parity-Time Symmetric , PT）演化过程不受噪声的影响。这对将来在其他非厄米过程实验中实现噪声隔绝是很好的参考，对离子阱量子计算机的工程化研发有较大促进作用。论文的科研团队来自中山大学罗乐教授实验室。

什么是动力学解耦？

动力学解耦是一种用来抵抗量子退相干的手段。对于任何量子系统，只要与外界发生耦合，其本身的量子特性会逐渐消失，量子相干性不再被观测到。这个逐渐消失的过程所需时间就是退相干时间。一般延长退相干时间的手段，是尽量隔绝外部环境噪声和孤立量子体系，但动力学解耦则是反其道而行之，通过人为添加外部影响来和环境噪声“对冲”，以解除量子系统和环境之间的耦合，这一点有点像目前流行的主动降噪耳机：不是通过提升耳机隔音能力来降噪，而是发射和噪声反相的声波来抵消噪声，实现降噪。

动力学解耦的过程

我们可以用一个简单的自旋回波过程来展现动力学解耦是如何实现抵消退相干的。现在有n个自旋朝水平y方向的量子比特组成的系统，如果没有外界影响，它们的指向会一直保持同向。现在考虑每个量子比特在水平方向上受到不同程度的外磁场影响，那么自旋方向就会被牵引到同水平面的其他方向，其中影响较大的量子比特变化快、离y方向远，较小影响的量子比特变化慢、离y方向近，不同的速度变化使得原本同向的量子比特产生不同的指向，逐渐开始退相干。

而此时，如果我们人为使这些量子比特绕x轴翻转到-y，这些自旋量子比特的自旋x分量不变，而y分量变为-y，同时它们分别受到的外磁场是一致的，所以它们的指向还是会根据外磁场继续远离y方向。但由于翻转的操作使得原本变化快的量子比特离y更近，变化慢的则更远了，反而更接近-y方向。可以预见，在经历一段时间后，不同速度变化的自旋会在外磁场作用下同时指向-y方向，此时再对所有量子比特做一次绕x轴翻转，就又能使得所有的自旋指向y方向，保持了退相干之前的同向。通过在量子计算过程中反复插入类似于自旋回波的动态解耦，就能够实现抵抗退相干的效果。

（上图为自旋回波过程的演示）

利用人工翻转使得自旋在不同的环境影响下也能保持同样的自旋方向。（左上）自旋量子比特在被环境，同向自旋开始向两侧扩散。（右上）在相同时间下，因环境影响程度不同，自旋的移动角度也会不同。（左下）将所有自旋以x轴为对称轴，做镜像对称，原本远离y方向的自旋在环境影响下开始向-y方向汇聚，且移动更快的自旋需要旋转更大的角度。（右下）最终所有自旋会在-y聚集，聚集所需时间与之前扩散的时间相同。此时，所有自旋以x轴为对称轴所做的镜像对称就能回到最初的状态。(图片来自Wiki)。

目前动态解耦被广泛用于封闭量子系统的实验，且起到了不错的降噪效果。在2018年，南加州大学在量子计算中首次使用动态解耦时，就曾将量子计算保真度从28.9%提高到到88.4%。

非厄米过程中动态解耦的应用

过去科研人员一直认为，只有封闭的量子体系才能利用哈密顿量获得实数的能量本征值。然而，近年对开放系统的研究中发现，非厄米的PT哈密顿量在特异点处不仅可以展现实数的本征能量，还能展现完美的量子相干（perfect quantum coherence），所以越来越受到量子计算相关研究领域的关注。一直以来，罗乐教授团队都在尝试将离子阱量子计算和离子阱非厄米哈密顿量相结合进行深入研究。2019年，首次利用超冷原子体系对宇称-时间对称非厄米量子体系实现量子模拟; 2021年，提出了利用囚禁离子实现非厄米二维量子行走的物理模型; 2022年，在离子阱中实现单量子比特的非厄米反PT哈密顿量。

由于在实验中实现PT哈密顿量需要利用到耗散光束，而这些耗散光束会给PT哈密顿量的演化过程带来额外的噪声，因此需要一种有效手段专门用于消除噪声。DD是保护量子系统免受静态或环境噪声影响的常用方法，通过对量子系统施加一系列快速的幺正脉冲，就可使系统免受环境噪声的微扰。这对于PT哈密顿量的演化也是有效的，通过在DD的脉冲序列里插入PT的演化过程，既可以实现PT的演化，又可以抑制其他的噪声。本文根据离子阱中量子比特的PT演化过程，设计了对应的DD序列，利用计算机数值模拟得到了噪声被大幅度抑制的结果。这说明DD在非厄米过程中依然能起到有效的降噪作用。

（上图为实验对于非厄米NOT门过程的降噪效果对比）

（a）中曲线表示在未使用DD(黑色虚线)、使用了DD中的类CPMG序列（红色实线）以及CPMG序列（蓝色点线）随时间变化的保真度，可以看出在相同时间下使用了DD后保真度明显提高。（bcd）分别表示了黑、红和蓝线所对应的演化实验结果，可以看出（cd）中的噪声明显小于（b），甚至在（d）中看不出明显的噪声。

将DD应用到非厄米过程是前人从来没有探索过的方向。目前，罗乐教授团队在实验中已使用DD从噪声中保护非厄米过程的演化。未来，这种方式有望广泛应用于各种非厄米过程的实验中去，以提高各类实验的保真度。目前，商业化的量子计算机基本上都是建立在孤立封闭的量子系统中，这要求量子比特在进行逻辑门操作时需要严格降噪，防止其保真度降低。而非厄米过程本身就考虑了环境噪声的影响，在通过DD后，其保真度已经接近目前的封闭离子阱量子计算机水平。在离子阱降噪越来越难以实现的当下，选择用经过DD降噪后的非厄米哈密顿量来实现量子计算是一条可以绕过降噪难题的新途径。这对开发工程化的离子阱量子计算机具有重大意义。